【題目】已知點A(1，2)為反比例函數(shù)圖象上一點，

(1) 將點A沿x軸正方向平移1個單位，對應點A′的坐標為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移1個單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

將比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移m個單位，平移后的函數(shù)解析式為___________

(2) 在平面直角坐標系中，矩形ABCD位置如圖，其中A、B、C三點的坐標分別為A(1，－1)、B(1，－2)、C(4，－2)．現(xiàn)將反比例函數(shù)圖象沿x軸正方向平移，若平移速度為每秒1個單位長度

① 設函數(shù)圖象平移時間為t秒，求函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點時t的取值范圍；

② 在平移過程中，當函數(shù)圖象與矩形ABCD有公共點時，則函數(shù)圖象掃過的區(qū)域夾在直線AD、BC的圖形面積為___________（直接寫出答案）

【題目】如圖，數(shù)軸上，兩點對應的數(shù)分別為和，點和點同時從原點出發(fā)，點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點以每秒個單位長度的速度先沿數(shù)軸負方向運動，到達點后再沿數(shù)軸正方向運動，當點到達點后，兩個點同時結(jié)束運動．設運動時間為秒．

（1）當時，求線段的長度；

（2）通過計算說明，當在不同范圍內(nèi)取值時，線段的長度如何用含的式子表示？

（3）當點是的中點時直接寫出的值．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）延長DB、AE交于點F，若AF=AC，求證：AE=BF．

數(shù)學課上，老師出示了一道題：如圖1，將一個直角三角板的直角邊擺放在直線上，然后以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)這個三角板．若射線平分、探究和的數(shù)量關系，并說明經(jīng)過一段時間的思考后，同學們開始了交流：

小明：我根據(jù)老師的敘述畫出圖2，并計算出當時，的度數(shù)是；

小紅：在小明的圖形中，點、都在的上方，我發(fā)現(xiàn)，在這種情況下，始終在的內(nèi)部．若設的度數(shù)是，通過計算，的度數(shù)可以用含的式子表示，得到和的數(shù)量關系是；

小華：我除了畫小明的這種圖形，還畫了其余幾種，也分別得出和的數(shù)量關系，從而解決了老師提出的問題．

老師：這些同學都先畫出圖形，再解決問題，這體現(xiàn)了圖形的直性，但要注意一點，在初中階段我們研究的角都是小于的．隨著大家交流的深入，點的位置由上方到直線外，的值由數(shù)字到字母，這體現(xiàn)了從特殊到一般的思想，同學們再根據(jù)小華所說的進行探究，還能歸納出其他的數(shù)學思想方法！

圖1 圖2

（1）如圖2，點、都在上方，．

①用含的代數(shù)式表示為_____________；

②小紅的“始終在的內(nèi)部”的說法是正確的嗎，為什么？

（2）根據(jù)小華的敘述，寫出與的數(shù)量關系并說明．

【題目】我市晶泰星公司安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品.根據(jù)市場行情測得，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元.而實際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要數(shù)外支出一定的費用，經(jīng)過核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當天每件乙產(chǎn)品平均荻利減少元，設每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

(1)根據(jù)信息填表：

(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，試問：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是多少元?

（1）如果小明購買千克的蘋果，那么他需要付___________元．

（2）小明分兩次共購買千克的蘋果，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，若他兩次共付元，求他兩次分別購買蘋果的數(shù)量．

（1）MN的長為 ；

（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；

（3）數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．

（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

(1) 求證：BE是⊙O的切線

(2) 若EC＝1，CD＝3，求cos∠DBA

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù).

(1)如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．

(2)如果A市與某市之間的距離為S千米，且知道火車與汽車在路上耽誤的時間分別為2小時和3.1小時，你若是某市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要將這種水果從A市運往本市銷售。你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？