（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）

【題目】如圖，在△ABC中，點F，D，E分別是邊AB，BC，AC上的點，且AD，BE，CF相交于點O，若點O是△ABC的重心，則以下結(jié)論：①線段AD，BE，CF是△ABC的三條角平分線；②△ABD的面積是△ABC面積的一半；③圖中與△ABD面積相等的三角形有5個；④△BOD的面積是△ABD面積的；⑤AO＝2OD其中一定正確結(jié)論有（ ）

A.①③④⑤B.②③④⑤C.③④⑤D.①②③④

【題目】如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點，，相交于點.若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結(jié)論的序號是______.

(1)求同一時刻2 m的竹竿的影長；

(2)同一時刻小東在測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在操場的第一級臺階上，如圖，測得落在第一級臺階上的影子長為0.1 m，第一級臺階的高為0.3 m，落在地面上的影子長為4.3 m，求樹的高度．

⑴ 操作發(fā)現(xiàn)：如圖 2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點 D 恰好落在 AB 邊上時， 填空：

①線段 DE 與 AC 的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，則 S1 與 S2 的數(shù)量關(guān)系是 ．

⑵ 猜想論證

當(dāng)△DEC 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時，請猜想（1）中 S1 與 S2 的數(shù)量關(guān)系是否仍 然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

⑶ 拓展探究

已知∠ABC=60°，BD 平分∠ABC，BD=CD，BE=6，DE∥AB 交 BC 于點 E（如圖 4）．若在射線 BA 上存在點 F，使 S△DCF=S△BDE，請求相應(yīng)的 BF 的長．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當(dāng)α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

如圖，數(shù)軸上有點，對應(yīng)的數(shù)分別是6，-4，4，-1，則兩點間的距離為；兩點間的距離為；兩點間的距離為；由此，若數(shù)軸上任意兩點分別表示的數(shù)是，則兩點間的距離可表示為．反之，表示有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點之間的距離，稱之為絕對值的幾何意義．

問題應(yīng)用1：

（1）如果表示-1的點和表示的點之間的距離是2，則點對應(yīng)的的值為___________；

（2）方程的解____________；

（3）方程的解______________ ；

問題應(yīng)用2：

如圖，若數(shù)軸上表示的點為.

（4）的幾何意義是數(shù)軸上_____________，當(dāng)__________，的值最小是____________；

（5）的幾何意義是數(shù)軸上_______，的最小值是__________，此時點在數(shù)軸上應(yīng)位于__________上；

（6）根據(jù)以上推理方法可求的最小值是___________，此時__________．

【題目】甲三角形的周長為，乙三角形的第一條邊長為，第二條邊長為，第三條邊比第二條邊短．

（1）求乙三角形第三條邊的長；

（2）甲三角形和乙三角形的周長哪個大？試說明理由．