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【題目】西安市管理部門對“十一”國慶放假期間七天本市某景區(qū)客流變化量進行了不完全統(tǒng)計,數(shù)據(jù)如下(用正數(shù)表示客流量比前一天增加,用負(fù)數(shù)表示客流量比前一天下降):
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 |
變化(萬人) |
請通過計算解決以下問題:
(1)請判斷這7天中,哪一天人數(shù)最多?哪一天人數(shù)最少?
(2)與10月3日相比,10月5日的客流量是上升了還是下降了?
(3)如圖9月30日的客流量為1.5萬人,據(jù)統(tǒng)計平均每人每天消費200元,請問該景區(qū)在“十一”七天國慶假期的總收入為多少萬元?
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【題目】如圖,點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點,且∠MPN與∠AOB互補,若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中,其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點,則以下結(jié)論:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不變;(3)四邊形PMON的面積不變;(4)MN的長不變,其中正確的個數(shù)為( 。
A. 4B. 3C. 2D. 1
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,.過B作BE//AC.
(1)求BE與AC之間的距離;
(2)F為BE上一點,連接AF,過C作CG//AF交BE于G.若∠FAB=15°,
①依題意補全圖形;
②求證:四邊形AFGC是菱形.
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【題目】用一樣長的小木棒按下圖中的方式搭圖形.
(1)按圖示規(guī)律填空:
圖形標(biāo)號 | ① | ② | ③ | … |
小木棒的根數(shù) | 9 | … |
(2)按照這種規(guī)律搭下去,搭第個圖形需要________根小木棒;
(3)請求出搭第100個圖形需要的小木棒的根數(shù).
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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=2,動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度在正方形的邊上沿BC-CD-DA運動,設(shè)運動時間為t,△PAB面積為S.
(1)求S關(guān)于t的函數(shù)解析式,并寫出自變量t的取值范圍;
(2)畫出相應(yīng)函數(shù)圖象;
(3)當(dāng)S=時,t的值為多少.
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【題目】如圖,以為圓心,半徑為的圓與軸交于、兩點,與軸交于、兩點,點為⊙上一動點,于,則弦的長度為__________,當(dāng)點在⊙上運動的過程中,線段的長度的最小值為__________.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫坐標(biāo)為a的點A在反比例函數(shù)y1═(x>0)的圖象上,點A′與點A關(guān)于點O對稱,一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過點A′.
(1)設(shè)a=2,點B(4,2)在函數(shù)y1、y2的圖象上.
①分別求函數(shù)y1、y2的表達式;
②直接寫出使y1>y2>0成立的x的范圍;
(2)如圖①,設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點B,點B的橫坐標(biāo)為3a,△AA'B的面積為16,求k的值;
(3)設(shè)m=,如圖②,過點A作AD⊥x軸,與函數(shù)y2的圖象相交于點D,以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF,試說明函數(shù)y2的圖象與線段EF的交點P一定在函數(shù)y1的圖象上.
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【題目】對給定的一張矩形紙片ABCD進行如下操作:先沿CE折疊,使點B落在CD邊上(如圖①),再沿CH折疊,這時發(fā)現(xiàn)點E恰好與點D重合(如圖②)
(1)根據(jù)以上操作和發(fā)現(xiàn),求的值;
(2)將該矩形紙片展開.
①如圖③,折疊該矩形紙片,使點C與點H重合,折痕與AB相交于點P,再將該矩形紙片展開.求證:∠HPC=90°;
②不借助工具,利用圖④探索一種新的折疊方法,找出與圖③中位置相同的P點,要求只有一條折痕,且點P在折痕上,請簡要說明折疊方法.(不需說明理由)
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【題目】如圖,AC是□ ABCD的對角線,延長BA至點E,使AE=AB,連接DE.
(1)求證:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)連接EC交AD于點O,若∠EOD=2∠B,求證:四邊形ACDE是矩形.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個交點.
(1)當(dāng)m=﹣2時,求二次函數(shù)的圖象與x軸交點的坐標(biāo);
(2)過點P(0,m﹣1)作直線1⊥y軸,二次函數(shù)圖象的頂點A在直線l與x軸之間(不包含點A在直線l上),求m的范圍;
(3)在(2)的條件下,設(shè)二次函數(shù)圖象的對稱軸與直線l相交于點B,求△ABO的面積最大時m的值.
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