（1）如圖：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)．且∠EAF=60°．探究圖中線段EF，BE，FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小明同學(xué)探究此“半角問題”的方法是：延長FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是　 　；（直接寫結(jié)論，不需證明）

探索延伸：當(dāng)聰明的你遇到下面的問題該如何解決呢？

（2）若將（1）中“∠BAD=120°，∠EAF=60°”換為∠EAF=∠BAD．其它條件不變。如圖1，試問線段EF、BE、FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（3）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，請直接寫出線段EF、BE、FD它們之間的數(shù)量關(guān)系．（不需要證明）

（4）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，試問線段EF、BE、FD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．

(1)求證：CF=BE；

(2) 求BE長.

（1）求BC的長；

（2）分別連結(jié)OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．

(1)圖2的陰影部分的正方形的邊長是 .

(2)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.

（方法1）S陰影= ；

（方法2）S陰影= ；

（3）觀察如圖2,寫出(a+b)2、(a-b)2，ab三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.

（4）根據(jù)（3)題中的等量關(guān)系，解決問題：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。

【試題再現(xiàn)】如圖②,在△ABC中,∠ACB=90°,直角頂點(diǎn)C在直線DE上,分別過點(diǎn)A,B作AD⊥DE于點(diǎn)D,BE⊥DE于點(diǎn)E.求證:△ADC∽△CEB.

【問題探究】在圖①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn),并說明理由.

【深入探究】如圖③,AD∥BC,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD交DP于點(diǎn)P,過點(diǎn)P作AB⊥AD于點(diǎn)A,交BC于點(diǎn)B.

(1)請證明點(diǎn)P是四邊形ABCD的邊AB上的一個強(qiáng)相似點(diǎn).

(2)若AD=3,BC=5,試求AB的長.

（1）圖2中的全等三角形是_______________,并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）；

（2）指出線段DC和線段BE的關(guān)系，并說明理由．

（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？

（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué)校選擇．

【題目】如圖，直線y＝x＋2與拋物線y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于點(diǎn)A(， )，B(4，m)，點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D，交拋物線于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式；

(2)是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

（1）證明AE=AF；

（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長．

（1）求證：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．