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【題目】如圖是某種產(chǎn)品展開圖,高為3cm.
(1)求這個產(chǎn)品的體積.
(2)請為廠家設(shè)計一種包裝紙箱,使每箱能裝5件這種產(chǎn)品,要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙的厚度不計,紙箱的表面積盡可能小),求此長方體的表面積.
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【題目】有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機,原理如圖所示,若開始輸入的x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,...依次繼續(xù)下去
(1)請列式計算第3次到第8次的輸出結(jié)果;
(2)你根據(jù)(1)中所得的結(jié)果找到了規(guī)律嗎?計算2013次輸出的結(jié)果是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)(x>0,k≠0)的圖像經(jīng)過線段BC的中點D.
(1)求k的值;
(2)若點P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運動(不與點D重合),過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù))的圖像在第一、三象限.
(1)求m的取值范圍.
(2)如圖,若該反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過ABOD的頂點D,點A,B的坐標(biāo)分別為(0,3),(-2,0).
①求出該反比例函數(shù)的表達式;
②設(shè)P是該反比例函數(shù)圖像上的一點,若OD=OP,則點P的坐標(biāo)為________________;若以D,O,P為頂點的三角形是等腰三角形,則滿足條件的點P有________個.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,D是邊AB上一點,E是邊AC的中點,作CF∥AB交DE的延長線于點F.
(1)證明:△ADE≌△CFE;
(2)若AB=AC,DB=2,CE=5,求CF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)求k的值;
(2)若將△BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到△BDE,判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,AB∥DE,點A,F,C,D在同一直線上,AF=CD,∠AFE=∠BCD.
試說明:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)BF∥EC.
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【題目】如圖,點A(m,m+1),B(m+1,2m-3)都在反比例函數(shù)的圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)如果M為x軸上一點,N為y軸上一點, 以點A,B,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,試求直線MN的函數(shù)表達式.
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