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【題目】已知:如圖①,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=50°
(1)求證:①AC=BD;②∠APB=50°;
(2)如圖②,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=α,則AC與BD間的等量關(guān)系為 ,∠APB的大小為
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【題目】某幼兒園計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的價(jià)格與一件乙種玩具的價(jià)格的和為40元,用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.
(1)求每件甲種、乙種玩具的價(jià)格分別是多少元?
(2)該幼兒園計(jì)劃用3500元購買甲、乙兩種玩具,由于采購人員把甲、乙兩種玩具的件數(shù)互換了,結(jié)果需4500元,求該幼兒園原計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少件?
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【題目】如圖,直線y=2x與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,n),AB⊥x軸,垂足為B.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)C在AB上,若OC=AC,求AC的長;
(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn),在(2)的條件下,若S△OCD=S△ACD,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】已知,點(diǎn)P是等邊三角形△ABC中一點(diǎn),線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到AQ,連接PQ、QC.
(1)求證:PB=QC;
(2)若PA=3,PB=4,∠APB=150°,求PC的長度.
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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè),比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分
組別 | |||||
正確字?jǐn)?shù) | |||||
人數(shù) | 10 | 15 | 25 |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
(1)在統(tǒng)計(jì)表中, , ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)若該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)
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【題目】如圖,足球場上守門員在O處開出一記手跑高球,球從地面1.4米的A處拋出(A在y軸上),運(yùn)動員甲在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面3.2米高,球落地點(diǎn)為C點(diǎn).
(1)求足球開始拋出到第一次落地時(shí),該拋物線的解析式.
(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米?
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【題目】已知:等邊△ABC中,E在BC的延長線上,CF平分∠ACE,P為射線BC上一點(diǎn),Q為CF上一點(diǎn),連接AP、PQ.
(Ⅰ)若BP=QC,求證:AP=PQ;
(Ⅱ)若AP=PQ,求∠APQ的度數(shù).
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【題目】小王、小李在班里選拔賽中并列第一名,小王提議通過摸球的方式來決定誰代表班級參加學(xué)校數(shù)學(xué)競賽,規(guī)則如下:
在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)完全相同的小球,分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去參加,否則就是小李去參加.
(1)用樹狀圖或列表法求出小王去參加的概率;
(2)小李說:“可以,這種規(guī)則公平”,你認(rèn)同他的說法嗎?請說明理由.
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【題目】已知:四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AB=BC,連接BD.
(1)畫出示意圖;
(2)請問:DB平分∠ADC嗎?請給出結(jié)論,并說明理由.
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