如圖1，將直角三角板的直角頂點(diǎn)放在正方形ABCD上，使直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)D重合，直角的一邊交CB于點(diǎn)F，將另一邊交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)請(qǐng)你直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系；

類比探究

如圖2，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？并說明理由；

拓展延伸

如圖3，將“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，當(dāng)直角頂點(diǎn)移動(dòng)到圖中所示位置時(shí)，若，，求的值．

【題目】如圖所示，銳角△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌，△AEB≌，且，BE、CD交于點(diǎn)F，若∠BAC=40°，則∠BFC的大小是（ ）

A.105°B.100°C.110°D.115°

A.20°B.30°C.25°D.15°

【題目】如圖，垂直平分線段（），點(diǎn) 是線段 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，連接，過點(diǎn)作 于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線與點(diǎn).

（1）若 ，則______（用的代數(shù)式表示）；

（2）線段與線段相等嗎？為什么？

（3）若，求的長(zhǎng).

【題目】在△ABC 中，AB＝10，AC＝，BC 邊上的高 AD＝6，則另一邊 BC 等于（ ）

A.10B.8C.6 或 10D.8 或 10

【題目】第十一屆中國鄭州國際園林博覽會(huì)于2017年9月29日在鄭州航空港經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)開幕，共有園博園、雙湖中央公園、苑陵故城遺址公園三個(gè)園區(qū)，“三園”作為我市新的熱門旅游勝地，吸引了眾多游客的目光，鄭州市某中學(xué)一班、二班的老師計(jì)劃組織本班學(xué)生于2017年11月18日前往參觀游覽，按照?qǐng)@區(qū)規(guī)定教師需購買普通票，學(xué)生購買學(xué)生票，兩個(gè)班前往參觀的教師人數(shù)、學(xué)生人數(shù)、計(jì)劃購票總花費(fèi)分別見如表：

每張普通票、學(xué)生票的票價(jià)分別為多少元？

為了節(jié)約費(fèi)用，85名學(xué)生準(zhǔn)備通過旅行社購買團(tuán)體票，每張30元，9名教師準(zhǔn)備參加2017年11月16日由鄭州市總工會(huì)推出了“10元暢游園博園”的活動(dòng)，本次活動(dòng)將為鄭州市工會(huì)會(huì)員送上2000張園博園的門票，并于11月16日16：00、20：00兩個(gè)整點(diǎn)在微信平臺(tái)進(jìn)行電子搶票每人1張，搶到電子票的工會(huì)會(huì)員就可以花費(fèi)10元購買園博園門票，已知這兩個(gè)班的9名教師都具有搶票資格若最終這9名教師、85名學(xué)生購買門票的總花費(fèi)不能超過2900元，則至少需要幾名教師搶到“10元票”？

【題目】如圖，反比例函數(shù)上的圖象經(jīng)過點(diǎn)，直線與雙曲線在第二、四象限分別相交于P、Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)

求k的值；

連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得？若存在，請(qǐng)求出b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C.∠B=∠E，∠A=∠D，AC=EFD.AB=DE，BC=EF，∠B=∠E

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)，A、B兩點(diǎn)這間的距離表示為，當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，；

當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：

①如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊；

②如圖3，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊；

③如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊．

綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離．

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ，如果，那么為 ；

（3）求的最小值．（提示：）