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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于H,點G是⊙O上一點,AG交CD于點K,延長KD至點E,使KE=GE,分別延長EG、AB相交于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若AC∥EF,試探究KG、KD、GE之間的關(guān)系,并說明理由;
(3)在(2)的條件下,若sinE=,AK=2,求FG的長.
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【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工,計劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時間x的關(guān)系是y=x+5,(x單位:年,1≤x≤6且x為整數(shù));后4年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時間x的關(guān)系是y=-x+(x單位:年,7≤x≤10且x為整數(shù)).假設(shè)每年的公租房全部出租完.另外,隨著物價上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預(yù)計,第x年投入使用的公租房的租金z(單位:元/m2)與時間x(單位:年,1≤x≤10且x為整數(shù))滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
z(元/m2) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … |
x(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
(1)求出z與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;
(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%,求a的值.
(參考數(shù)據(jù):,,)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.以AB長為一邊作△ABD,且AD=BD,∠ADB=90°,取AB中點E,連DE、CE、CD.則∠EDC= °.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣4)﹣m2=0.
(1)求證:對任意實數(shù)m,方程總有2個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的一個根是2,求m的值及方程的另一個根.
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【題目】近年來,新能源汽車以其舒適環(huán)保、節(jié)能經(jīng)濟的優(yōu)勢受到熱捧,隨之而來的就是新能汽車銷量的急速增加,當(dāng)前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種,從用途上又分為乘用式和商用式兩種,據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會提供的信息,2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛,其中,純電動乘用車銷量為46.8萬輛,混合動力乘用車銷量為11.1萬輛; 2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛,其中,純電動商用車銷量為18.4萬輛,混合動力商用車銷量為1.4萬輛,請根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)請用統(tǒng)計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況;
(2)小穎根據(jù)上述信息,計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛,并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形統(tǒng)計圖,如圖1,請你將該圖補充完整(其中的百分數(shù)精確到0.1%);
(3)2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2,請根據(jù)圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點(寫出一條即可);
(4)數(shù)據(jù)顯示,2018年1~3月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準(zhǔn),參加社會實踐的大學(xué)生小王想對其中兩個廠家進行深入調(diào)研,他將四個完全相同的乒乓球進行編號(用“1,2,3,4”依次對應(yīng)上述四個廠家),并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻,從中一次拿出兩個乒乓球,根據(jù)乒乓球上的編號決定要調(diào)研的廠家.求小王恰好調(diào)研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CF交AD于G,交BE于H.下列結(jié)論:①S△ABE=S△BCE;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.其中所有正確結(jié)論的序號是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
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【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,∠A=∠EDF,再添加一個條件,可使△ABC ≌ △DEF,下列條件不符合的是
A.∠B=∠EB.BC∥EFC.AD=CFD.AD=DC
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