科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù),且關(guān)于x、y的二元一次方程組的解之和為正數(shù),則下列各數(shù)都滿足上述條件a的值的是( 。
A. ,2,5 B. 0,3,5 C. 3,4,5 D. 4,5,6
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【題目】如圖,(1)寫出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊△ABC使點(diǎn)C落在第二象限,且邊BC交x軸于點(diǎn)D,若△ACD與△ABD的面積之比為1:2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A. (﹣3,2) B. (﹣5,) C. (﹣6,) D. (﹣3,2)
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【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,F點(diǎn),若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為______.
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【題目】如圖,等邊△ABC和等邊△CDE,A、C、E三點(diǎn)在一條直線上,點(diǎn)M為AD中點(diǎn),點(diǎn)N為BE中點(diǎn),求證:△CMN是等邊三角形.
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【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).
(1)直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖1),求證:AE=CG;
(2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點(diǎn)H,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖2),找出圖中與BE相等的線段,并證明.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)A(0,4)、B(3,8).若點(diǎn)P(x,0),使得∠APB最大,則x=( 。
A. 3 B. 0 C. 4 D.
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【題目】如圖1,直線l:y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(0,﹣1),拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C(4,n).
(1)求n的值和拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D在拋物線上,DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E,點(diǎn)F在直線l上,且四邊形DFEG為矩形(如圖2),設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t(0<t<4),矩形DFEG的周長(zhǎng)為p,求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值;
(3)將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°,得到△A1O1B1,點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1.若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上,那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo).
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【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)= .例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?/span>12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)= .
(1)若F(a)=且a為100以內(nèi)的正整數(shù),則a=________;
(2)如果m是一個(gè)兩位數(shù),那么試問(wèn)F(m)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大(或最小)值以及此時(shí)m的取值并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
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