【題目】如圖,(1)寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1;
(3)寫(xiě)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo).
【答案】(1)A(﹣3,2)、B(﹣4,﹣3)、C(﹣1,﹣1)(2)圖像見(jiàn)解析(3)(﹣3,﹣2)、B(﹣4,3)、C(﹣1,1)
【解析】
(1)根據(jù)圖形可直接寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo);
(2)分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),再順次連接即可;
(3)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變、縱坐標(biāo)變相反數(shù)可得答案.
解:(1)A(﹣3,2)、B(﹣4,﹣3)、C(﹣1,﹣1);
(2)如圖所示:
(3)△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的三角形的各頂點(diǎn)坐標(biāo)(﹣3,﹣2)、B(﹣4,3)、C(﹣1,1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新知學(xué)習(xí),若一條線(xiàn)段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分,我們把這條段線(xiàn)做該平面圖形的二分線(xiàn)解決問(wèn)題:
(1)①三角形的中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)中,一定是三角形的二分線(xiàn)的是_______
②如圖1,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線(xiàn),點(diǎn)E,F分別在AB,DC上,連接EF,與AD交于點(diǎn)G,若則EF_____(填“是”或“不是”)△ABC的一條二分線(xiàn).并說(shuō)明理由.
(2)如圖2,四邊形ABCD中,CD平行于AB,點(diǎn)G是AD的中點(diǎn),射線(xiàn)CG交射線(xiàn)BA于點(diǎn)E,取EB的中點(diǎn)F,連接CF.求證:CF是四邊形ABCD的二分線(xiàn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC中,AB=6,AC=8,BC=11,任作一條直線(xiàn)將△ABC分成兩個(gè)三角形,若其中有一個(gè)三角形是等腰三角形,則這樣的直線(xiàn)最多有( )
A.5條B.6條C.7條D.8條
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖:正方形ABCD,將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合,直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上,Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn),(點(diǎn)P與點(diǎn)F重合),如圖1所示:
(1)求證:EP2+GQ2=PQ2;
(2)若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α≤90°),兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn),如圖2所示:判斷四條線(xiàn)段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系?若存在,證明你的結(jié)論.若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(90°<α<180°),兩直角邊所在的直線(xiàn)分別交BA、AD兩邊延長(zhǎng)線(xiàn)于P、Q兩點(diǎn),并判斷四條線(xiàn)段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系?按題意完善圖3,請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論(不用證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).
(1)直線(xiàn)BF垂直于直線(xiàn)CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖1),求證:AE=CG;
(2)直線(xiàn)AH垂直于直線(xiàn)CE,垂足為點(diǎn)H,交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M(如圖2),找出圖中與BE相等的線(xiàn)段,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長(zhǎng)BC是12米,梯坎坡度i=1: ,則大樓AB的高度為________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6cm的等邊三角形,點(diǎn)D從B點(diǎn)出發(fā)沿B→A方向在線(xiàn)段BA上以a cm/s速度運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)E從線(xiàn)段BC的某個(gè)端點(diǎn)出發(fā),以b cm/s速度在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)D到達(dá)A點(diǎn)后,D、E運(yùn)動(dòng)停止,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)如圖1,若a=b=1,點(diǎn)E從C出發(fā)沿C→B方向運(yùn)動(dòng),連AE、CD,AE、CD交于F,連BF.當(dāng)0<t<6時(shí):
①求∠AFC的度數(shù);
②求的值;
(2)如圖2,若a=1,b=2,點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C方向運(yùn)動(dòng),E點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后再沿C→B方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)t≥3時(shí),連DE,以DE為邊作等邊△DEM,使M、B在DE兩側(cè),求M點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn).
(1)AB=6,AC=4,求四邊形AEDF的周長(zhǎng);
(2)EF與AD有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣6,3),求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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