徐老師給愛好學(xué)習(xí)的小敏和小捷提出這樣一個(gè)問題：

如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC

小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）…

小捷的證明思路是：延長(zhǎng)CB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接AE． 可以證得：AE=DE（如圖3）…

請(qǐng)你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．

（變式探究）

“AD是∠BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變．（如圖4），AB+BD=AC成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，寫出你的正確結(jié)論，并說明理由．

（遷移拓展）

△ABC中，∠B=2∠C． 求證：AC2=AB2+ABBC． （如圖5）

（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？

（2）汽車B的速度是多少？

（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．

（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？

（5）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車相遇？

（1）請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

（2）當(dāng)∠ABC＝30°時(shí)，求線段BE長(zhǎng)；

（3）直接寫出線段BE長(zhǎng)的最大值．

（1）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)t秒后，BD＝ cm（用含有t的式子表示）

（2）AB＝cm，AB邊上的高為cm；

（3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值．

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求甲班步行的人數(shù)；

（2）甲班步行的對(duì)象根據(jù)步行人數(shù)通過全班隨機(jī)抽號(hào)來確定；乙班學(xué)生去基地分兩段路走，即學(xué)校﹣﹣A地﹣﹣基地，每段路走法有乘車或步行或騎車，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生有步行的可能性少？（利用列表法或樹狀圖求概率說明）．

（1）請(qǐng)你畫出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求寫畫法）．

（2）求出線段A′C′在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積．（結(jié)果保留）

（1）求BE長(zhǎng)；

（2）求EF長(zhǎng)．

【題目】如圖，將直線y=x向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線l，l與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則OA2﹣OB2=10，則k的值是（　　）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

A. B. 2 C. 4 D. 6