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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別為A(2,3)、B (1,1)、C(2,1)
(1)畫出關(guān)于軸對稱的,并寫出點的坐標為_________
(2)將向左平移4個單位長度得到,直接寫出點的坐標為_________
(3)直接寫出點B關(guān)于直線n(直線n上各點的縱坐標都為-1)對稱點B'的坐標為________
(4)在軸上找一點P,使PA+PB的值最小,標出P點的位置(保留畫圖痕跡)
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【題目】如圖,點P是的角平分線OC上一點,PNOB于點N,點M是線段ON上一點,已知OM=3,ON=4,點D為OA上一點,若滿足PD=PM,則OD的長度為________
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【題目】下列說法正確的是_____,(請直接填寫序號)
①2<2<3;②四邊形的內(nèi)角和與外角和相等;③的立方根為4;
④一元二次方程x2﹣6x=10無實數(shù)根;
⑤若一組數(shù)據(jù)7,4,x,3,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也是5.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC邊上的中線,點D,E分別在邊AC和BC上,DB=DE,DE與BM相交于點N,EF⊥AC于點F,以下結(jié)論:
①∠DBM=∠CDE;②S△BDE<S四邊形BMFE;③CD·EN=BN·BD;④AC=2DF.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,BC=5,點 P 在邊 AB 上,連接 CP.將△BCP 沿直線CP 翻折后,點 B 恰好落在邊 AC 的中點處,則點 P 到 AC 的距離是( )
A. 2.5 B. C. 3.5 D.
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【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當(dāng)△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,點E在CD上,且DE=1.
(1)感知:如圖①,連接AE,過點E作EF丄AE,交BC于點F,連接AE,易證:△ADE≌△ECF(不需要證明);
(2)探究:如圖②,點P在矩形ABCD的邊AD上(點P不與點A、D重合),連接PE,過點E作EF⊥PE,交BC于點F,連接PF.求證:△PDE和△ECF相似;
(3)應(yīng)用:如圖③,若EF交AB于點F,EF丄PE,其他條件不變,且△PEF的面積是6,則AP的長為_____.
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【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃,球運行的路線是拋物線,當(dāng)球運行的水平距離是2.5m時,達到最大高度3.5m,然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求拋物線的解析式.
(2)該運動員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,
問:球出手時,他距離地面的高度是多少?
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