（1）在矩形ABCD的邊AD上找一點(diǎn)E，使CE平分∠BED，請利用刻度尺或圓規(guī)作出點(diǎn)E，寫出作法，并給出證明；

（2）把矩形紙片沿某直線剪一刀分成兩部分后，再用這兩部分拼成一個(gè)菱形，請畫出剪拼的示意圖，并求出菱形的較長對角線的長度．

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y=mx2+3mx﹣m的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)D和點(diǎn)B關(guān)于過點(diǎn)A的直線l：y=﹣x﹣對稱．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及二次函數(shù)解析式；

（2）如圖2，作直線AD，過點(diǎn)B作AD的平行線交直線1于點(diǎn)E，若點(diǎn)P是直線AD上的一動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AE上的一動點(diǎn)．連接DQ、QP、PE，試求DQ+QP+PE的最小值；若不存在，請說明理由：

（3）將二次函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，平移后的二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為3，在y軸上是否存在點(diǎn)F，使得∠MAF=45°？若存在，請求出點(diǎn)F坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）當(dāng)∠GOE＝90°時(shí)，求證：EF＝GH；

（2）當(dāng)EF＝GH時(shí)，畫出示意圖，直接寫出∠GOE的度數(shù)．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=　 　BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時(shí)，則AD長為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

【題目】家用電滅蚊器的發(fā)熱部分使用了PTC發(fā)熱材料，它的電阻R（kΩ）隨溫度t（℃）（在一定范圍內(nèi)）變化的大致圖象如圖所示．通電后，發(fā)熱材料的溫度在由室溫10℃上升到30℃的過程中，電阻與溫度成反例關(guān)系，且在溫度達(dá)到30℃時(shí)，電阻下降到最小值；隨后電阻承溫度升高而增加，溫度每上升1℃，電阻增加kΩ．

（1）求R和t之間的關(guān)系式；

（2）家用電滅蚊器在使用過程中，溫度在什么范圍內(nèi)時(shí)，發(fā)熱材料的電阻不超過4kΩ．

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的m=　 　，n=　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）已知該年級共有1500名學(xué)生，如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)不少于24個(gè)則進(jìn)入第二輪的比賽，請你估計(jì)本次聽寫比賽順利進(jìn)入第二輪的學(xué)生人數(shù)；

（3）第二輪比賽過后，為了更有針對性地應(yīng)對本次大賽，該年級決定從沒有擔(dān)任班主任的5個(gè)語文老師（其中3個(gè)男老師2個(gè)女老師）中隨機(jī)抽取兩個(gè)老師對勝出的學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)、輔導(dǎo)．請用樹狀圖或列表法求出抽取的兩個(gè)老師恰好都是男老師的概率．

（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BC=6，AC=4CE時(shí)，求⊙O的半徑．

（1）求證：△CDF≌△ABE；

（2）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．