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【題目】如圖,在⊙O中,C,D分別為半徑OB,弦AB的中點,連接CD并延長,交過點A的切線于點E.
(1)求證:AE⊥CE.
(2)若AE=,sin∠ADE=,求⊙O半徑的長.
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【題目】如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以點D為頂點作一個60°角,使其兩邊分別交AB于點M,交AC于點N,連接MN.
(1)求證:MN=BM+NC;
(2)求△AMN的周長.
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【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點,直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點D坐標(biāo),并直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動,當(dāng)線段PA與線段PB之差達到最大時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸,建筑垃圾處理費16元/噸標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元,從2014年元月起,收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為:餐廚垃圾處理費100元/噸,建筑垃圾處理費30元/噸,若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費8800元,
(1)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸?
(2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理量減少到240噸,且建筑垃圾處理費不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元?
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【題目】圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計圖.
(1)圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖1提供的信息,補全圖2中頻數(shù)分布直方圖;
(2)在這10天中,最低氣溫的眾數(shù)是____,中位數(shù)是____,方差是_____.
(3)請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點M,N同時從點B出發(fā),分別在BC,BA上運動,若點M的運動速度是每秒2個單位長度,且是點N運動速度的2倍,當(dāng)其中一個點到達終點時,停止一切運動.以MN為對稱軸作△MNB的對稱圖形△MNB1.點B1恰好在AD上的時間為______秒.在整個運動過程中,△MNB1與矩形ABCD重疊部分面積的最大值為______.
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【題目】如圖,在平面內(nèi)有一等腰Rt△ABC,∠ACB=90°,點A在直線l上.過點C作CE⊥1于點E,過點B作BF⊥l于點F,測量得CE=3,BF=2,則AF的長為( 。
A. 5 B. 4 C. 8 D. 7
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【題目】如圖,△ABC和△AOD是等腰直角三角形,AB=AC,AO=AD,∠BAC=∠OAD=90°,點O是△ABC內(nèi)的一點,∠BOC=130°.
(1)由已知條件可知哪兩個三角形全等__________,理由_________.
(2)求∠DCO的大小.
(3)設(shè)∠AOB=α,那么當(dāng)α為多少度時,△COD是等腰三角形.
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【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.則下列結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正確的是______.
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