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（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB＝∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F.試探究線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

【題目】關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)正實(shí)數(shù)根分別為，，且，則的值是（ ）

A. 2 B. 6 C. 2或6 D. 7

【題目】對于一元二次方程，下列說法：

①若，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

②若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則方程也一定有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

③若是方程的一個(gè)根，則一定有成立；

④若是方程的一個(gè)根，則一定有成立，其中正確的只有（ ）

A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④

同時(shí)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針停留在某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積，如果得到的積是偶數(shù)，那么甲勝；如果得到的積是奇數(shù)，那么乙勝（如轉(zhuǎn)盤A指針指向3，轉(zhuǎn)盤B指針指向5，3×5＝15，按規(guī)則乙勝）。你認(rèn)為這樣的規(guī)則是否公平？請說明理由；如果不公平，請你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則，并說明理由。

（1）若要使水廠到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠？　

（2）若要使水廠到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？

【題目】某風(fēng)景區(qū)對個(gè)旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

如果這個(gè)星期天你去此風(fēng)景區(qū)游玩，小剛、小明也去了，你在哪個(gè)景點(diǎn)遇見他們兩個(gè)的機(jī)會較大？為什么？

如果到了這個(gè)風(fēng)景區(qū)，你不想把這幾個(gè)景點(diǎn)全部參觀完，但又不知選哪一個(gè)，于是你想出一個(gè)主意：抓鬮，那么，你抓出哪種票價(jià)的機(jī)會較大有多大？此時(shí)你參觀哪個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會較大？

【題目】九年級班有名同學(xué)，其中男生人．在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師叫班上每個(gè)同學(xué)把自己的名字（沒有同名）各寫在一張大小、形狀都相同的小卡片上，并放入一個(gè)盒子里搖勻．

如果老師隨便從盒子中取出一張小卡片，則每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？

如果老師隨便從盒子中抽出一張小卡片，那么抽到男同學(xué)的概率大還是抽到女同學(xué)的概率大？

若老師已從盒子中抽出了張小卡片，其中有個(gè)是男同學(xué)，并把這張小卡片放在一邊，再從盒子中抽出第張小卡片，則這時(shí)女同學(xué)被抽到的概率是多少？

A. “明天降雨的概率是”表示明天有的時(shí)間降雨

B. “拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋硬幣次有次出現(xiàn)正面朝上

C. “彩票中獎的概率是”表示買張彩票一定會中獎

D. 不可能事件是確定事件