【題目】如圖，，點、分別在、上，連接，、的平分線交于點，、的平分線交于點．

求證：四邊形是矩形．

小明在完成的證明后繼續(xù)進行了探索，過點作，分別交、于點、，過點作，分別交、于點、，得到四邊形．此時，他猜想四邊形是菱形．請在下列框圖中補全他的證明思路．

小明的證明思路：由，，易證，四邊形是平行四邊形．要證□是菱形，只要證．由已知條件________，，可證，故只要證，即證，易證________，________，故只要證，易證，，________，故得，即可得證．

【題目】如圖，在矩形中，，相交于點，平分交于點，若，則________．

A.4對B.5對C.6對D.7對

【題目】如圖，在四邊形中，、為對角線，點、、、分別為、、、邊的中點，下列說法：

①當(dāng)時，、、、四點共圓．

②當(dāng)時，、、、四點共圓．

③當(dāng)且時，、、、四點共圓．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【題目】如圖，是矩形的對角線的交點，、、、分別是、、、上的點，且．

求證：四邊形是矩形；

若、、、分別是、、、的中點，且，，求矩形的面積．

【題目】已知A（a，0），B（0，b），且a、b滿足.

（1）填空：a= ，b= ；

（2）如圖1，將ΔAOB沿x軸翻折得ΔAOC，D為線段AB上一動點，OE⊥OD交AC于點E，求S四邊形ODAE。

（3）如圖2，D為AB上一點，過點B作BF⊥OD于點G，交x軸于點F，點H為x軸正半軸上一點，∠BFO=∠DHO，求證：AF=OH.

【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，．

求證：四邊形是菱形；

若，菱形的面積為，求的長．

（1）猜想線段BE、AD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系：_______________（不必證明）；

（2）當(dāng)點E為△ABC內(nèi)部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側(cè)，其它條件不變．

①請你在圖2中補全圖形；

②（1）中結(jié)論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A1B1C1；

（2）將△DEF先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后得到的△D1E1F1；

（3）求∠A+∠E= ________°．