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【題目】2019年3月12日是第41個植樹節(jié),某單位積極開展植樹活動,決定購買甲、乙兩種樹苗,用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同,乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元.
(1)求甲種樹苗每棵多少元?
(2)若準備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵,則至少要購買乙種樹苗多少棵?
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【題目】中雅培粹學校舉辦運動會,全校有3000名同學報名參加校運會,為了解各類運動賽事的分布情況,從中抽取了部分同學進行統(tǒng)計:A.田徑類,B.球類,C.團體類,D.其他,并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次統(tǒng)計共抽取了 位同學,扇形統(tǒng)計圖中的 ,的度數(shù)是 ;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)估計全校共多少學生參加了球類運動.
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【題目】如圖,△中,、的角平分線、交于點,延長、,,,則下列結論中正確的個數(shù)是( )
①CP平分∠ACF; ②∠ABC+2∠APC=180°;
③∠ACB=2∠APB; 、苋PM⊥BE,PN⊥BC,則AM+CN=AC;
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖所示,兩個含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直線l滑動,下列說法錯誤的是( )
A. 四邊形ACDF是平行四邊形 B. 當點E為BC中點時,四邊形ACDF是矩形
C. 當點B與點E重合時,四邊形ACDF是菱形 D. 四邊形ACDF不可能是正方形
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【題目】如圖,點D在AB上,點E在AC上,且∠AEB=∠ADC,那么補充下列一個條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是( )
A.AD=AEB.∠B=∠CC.BE=CDD.AB=AC
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【題目】已知,如圖1,O是坐標原點,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B、C三點,AB⊥y軸于點A,AB=2,AO=4,OC=5,點D是線段AO上一動點,連接CD、BD.
(1)求出拋物線的解析式;
(2)如圖2,拋物線的對稱軸分別交BD、CD于點E、F,當△DEF為等腰三角形時,求出點D的坐標;
(3)當∠BDC的度數(shù)最大時,請直接寫出OD的長.
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【題目】仔細閱讀下面例題,解答問題:
例題:已知關于x的多項式x2-4x+m有一個因式是(x+3),求另一個因式以及m的值.
解:設另一個因式為(x+n),得:x2-4x+m=(x+3)(x+n),則x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,
∴,解得:n =-7,m =-21.
∴另一個因式為(x-7),m的值為-21.
問題:仿照以上方法解答下面問題:
(1)已知關于x的多項式2x2+3x-k有一個因式是(x+4),求另一個因式以及k的值.
(2)已知關于x的多項式2x3+5x2-x+b有一個因式為(x+2),求b的值.
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【題目】我們知道:有些代數(shù)恒等式可以利用平面圖形的面積來表示,如:
就可以用如圖所示的面積關系來說明。
(1)請根據(jù)如圖寫出代數(shù)恒等式,并根據(jù)所寫恒等式計算:
(2)若求的值;
(3)現(xiàn)有如圖中的彩色卡片:A型、B型、C型,把這些卡片不重疊不留縫隙地貼在棱長為的100個立方體表面進行裝飾,A型、B型、C型卡片的單價分別為0.7元/張、0.5元/張、0.4元/張,共需多少費用?
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