【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)的左則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．

求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

求出四邊形的面積最大時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)和四邊形的最大面積；

連結(jié)、，在同一平面內(nèi)把沿軸翻折，得到四邊形，是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

在直線(xiàn)找一點(diǎn)，使得為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)坐標(biāo)．

求證：DE＝DF

證明：∵AB＝AC

∴∠B＝∠C（　 　），

∵DE⊥AB，DF⊥AC

∴∠BED＝∠DFC＝90°

在△BDE和△CDF中

∴△BDE≌△CDF（　 　）．

∴DE＝DF（　 　）

（1）請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里寫(xiě)出推理的依據(jù)．

（2）請(qǐng)你寫(xiě)出另一種證明此題的方法．

【題目】把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組，每組張，分別標(biāo)上、、，將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張．

請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④，（的實(shí)數(shù)）；⑤，其中正確的結(jié)論有________．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E在△ABC外一點(diǎn)，CE⊥AE于點(diǎn)E，CE＝BC．

（1）作出△ABC的角平分線(xiàn)AD．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．）

（2）求證：∠ACE＝∠B．

∠AOC=∠BCO=90°，經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)l將四邊形分成兩部分，直線(xiàn)l與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線(xiàn)l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過(guò)程記為FZ[θ，a]．

（理解）

若點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，則這個(gè)操作過(guò)程為FZ[45°，3]；

（嘗試）

（1）若點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)（如圖2），求θ；

（2）經(jīng)過(guò)FZ[45°，a]操作，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在四邊形OABC的邊AB上，求出a的值；若點(diǎn)E落在四邊形OABC的外部，直接寫(xiě)出a的取值范圍．

A. a+b=﹣1 B. a﹣b=﹣1

C. b＜2a D. ac＜0

（1）若a=，c=4，求b

（2）若c=8，∠A=30°，求b

（3）若a:b=3:4，c=15，求Rt△ABC的面積．