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【題目】如圖,點DE分別在正ABC的邊AB,BC上,且BDCE,CDAE交于點F

1)①求證:ACE≌△CBD;②求∠AFD的度數(shù);

2)如圖2,若D,E,M,N分別是ABC各邊上的三等分點,BM,CD交于Q.若ABC的面積為S,請用S表示四邊形ANQF的面積   

3)如圖3,延長CD到點P,使∠BPD30°,設(shè)AFa,CFb,請用含a,b的式子表示PC長,并說明理由.

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【題目】如圖,點M,N分別是∠AOB的邊OA,OB上的點,OM3,ON7,在∠AOB內(nèi)有一點G,到邊OAOB的距離相等,且滿足GMGN

1)尺規(guī)作圖:畫出點G(要求:保留作圖痕跡);

2)試證明:∠OMG+ONG180°;

3)若P,Q分別是射線OA,OB上的動點,且滿足GPGQ,則當(dāng)OP4時,OQ的長度為   

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【題目】如圖,小明在處用高米(米)的測角儀測得旗桿的頂端的仰角為,再向旗桿方向前進(jìn)米到處,又測得旗桿頂端的仰角為,請求出旗桿的高度(取,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】閱讀理解:對于二次三項式a2+2ab+b2,能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解,得到結(jié)果為(a+b2.而對于二次三項式a2+4ab5b2,就不能直接用完全平方公式了,但我們可采用下述方法:

a2+4ab5b2a2+4ab+4b24b25b2=(a+2b29b2,

=(a+2b3b)(a+2b+3b)=(ab)(a+5b).

像這樣把二次三項式分解因式的方法叫做添(拆)項法.

解決問趣:

1)請利用上述方法將二次三項式a2+6ab+8b2分解因式;

2)如圖,邊長為a的正方形紙片1張,邊長為b的正方形紙片8張,長為a,寬為b的長方形紙片6張,這些紙片可以拼成一個不重疊,無空隙的長方形圖案,請畫出示意圖;

3)已知x0,且x≠2,試比較分式的大小.

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【題目】如圖1,為測量池塘寬度AB,可在池塘外的空地上取任意一點O,連接AO,BO,并分別延長至點C,D,使OCOA,ODOB,連接CD

1)求證:ABCD;

2)如圖2,受地形條件的影響,于是采取以下措施:延長AO至點C,使OCOA,過點CAB的平行線CE,延長BO至點F,連接EF,測得∠CEF140°,∠OFE110°,CE11m,EF10m,請直接寫出池塘寬度AB

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【題目】邊上有一點(點不與點、點重合),過點作直線截,使截得的三角形與相似,滿足條件的直線共有(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖,ABC中,∠ACB90°,∠A30°,AC6,點P在邊AB上運動(不與端點重合),點P關(guān)于直線ACBC對稱的點分別為P1,P2.則在點P的運動過程中,線段P1P2的長度m的取值范圍是_____

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=45°,CDAB于點D,點P在線段DB上,若AP2-PB2=48,則△PCD的面積為____.

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【題目】一漁船在海島南偏東方向的處遇險,測得海島的距離為海里,漁船將險情報告給位于處的救援船后,沿北偏西方向向海島靠近,同時,從處出發(fā)的救援船沿南偏西方向勻速航行,分鐘后,救援船在海島處恰好追上漁船,那么救援船航行的速度為(

A. 10海里/小時 B. 30海里/小時 C. 20海里/小時 D. 30海里/小時

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【題目】某商店以固定進(jìn)價一次性購進(jìn)一種商品,3月份按一定售價銷售,銷售額為2400元,為擴(kuò)大銷量,減少庫存,4月份在3月份售價基礎(chǔ)上打9折銷售,結(jié)果銷售量增加30件,銷售額增加840元.

(1)求該商店3月份這種商品的售價是多少元?

(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元,那么該商店4月份銷售這種商品的利潤是多少元?

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