（1）（問題解決）延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或?qū)ⅰ?/span>ACD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷出中線AD的取值范圍是　 　．

（反思感悟）解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”、“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以該中點為對稱中心的中心對稱圖形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同個三角形中，從而解決問題．

（2）（嘗試應(yīng)用）如圖②，△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，試猜想線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）（拓展延伸）如圖③，△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，DM⊥DN，DM交AB于點M，DN交AC于點N，連接MN．當BM=4，MN=5，AC=6時，請直接寫出中線AD的長．

（1）DE的長為　 　．

（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△ABP和△DCE全等？

（3）若動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度僅沿著BE向終點E運動，連接DP．設(shè)點P運動的時間為t秒，是否存在t，使△PDE為等腰三角形？若存在，請直接寫出t的值；否則，說明理由．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）求證：CE平分∠ACF；

（3）若AB=2，當四邊形ADCE的周長取最小值時，求BD的長．

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A,C分別在x軸，y軸上，頂點B在第一象限，AB=1.將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段OP,連接AP,反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過P,B兩點，則k的值為______________.

【題目】如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的邊與函數(shù)y=（x＞0）圖象交于E，F(xiàn)兩點，且F是BC的中點，則四邊形ACFE的面積等于（　�。�

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCO的頂點O為坐標原點，邊CO在x軸正半軸上，∠AOC=60°，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點A，交菱形對角線BO于點D，DE⊥x軸于點E，則CE長為（　　）

A. 1 B. C. 2﹣ D. ﹣1

【題目】如圖，兩個邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點E．若OB2﹣BE2=8，則k的值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 4

【題目】已知A是雙曲線y=在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊三角形ABC，點C在第四象限，已知點C的位置始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣（x＞0） C. y=﹣6x（x＞0） D. y=6x（x＞0）

【題目】若點（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分別在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則下列判斷中正確的是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1