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【題目】如圖,ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且點E在平行四邊形內(nèi)部,連接AE、BE,求∠AEB的度數(shù).
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【題目】下面是課本中“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.已知:∠AOB. 求作:一個角,使它等于∠AOB.作法:如圖
(1)作射線O'A';
(2)以O為圓心,任意長為半徑作弧,交OA于C,交OB于D;
(3)以O'為圓心,OC為半徑作弧C'E',交O'A'于C';
(4)以C'為圓心,CD為半徑作弧,交弧C'E'于D';
(5)過點D'作射線O'B'.
則∠A'O'B'就是所求作的角.
請回答:該作圖的依據(jù)是( 。
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB<BC,E為CD邊的中點,將△ADE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)180°,點D的對應(yīng)點為C,點A的對應(yīng)點為F,過點E作ME⊥AF交BC于點M,連接AM、BD交于點N,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點N為△ABM的外心.其中正確的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,AD為△ABC的中線,AB=AC,∠BAC=45.過點C 作CE⊥AB,垂足為E,CE與AD交于點F.
(1)求證: △AEF≌△CEB;
(2)試探索AF與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】飛鏢隨機地擲在下面的靶子上.
在每一個靶子中,飛鏢投到區(qū)域、、的概率是多少?
在靶子中,飛鏢投在區(qū)域或中的概率是多少?
在靶子中,飛鏢沒有投在區(qū)域中的概率是多少?
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【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)一批電冰箱和空調(diào),每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元,商店用8000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用6400元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等.
(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少?
(2)已知電冰箱的銷售價為每臺2100元,空調(diào)的銷售價為每臺1750元.若商店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺,其中購進(jìn)電冰箱x臺(33≤x≤40),那么該商店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?
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【題目】如圖,已知直線y=﹣2x+8與x軸、y軸分別交于點A、C,以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC.
(1)求點A、C的坐標(biāo);
(2)將△ABC對折,使得點A的與點C重合,折痕交AB于點D,求直線CD的解析式;
(3)在(2)的條件下,坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點P(除點B外),使得△APC與△ABC全等?若存在,直接寫出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.
(2)問t為何值時,△BCP為等腰三角形?
(3)另有一點Q,從點C開始,按C→B→A→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時,另一點也停止運動.當(dāng)t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?
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