【題目】如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊的邊上一點(diǎn)，作于，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接交邊于，則的長(zhǎng)為______.

【題目】在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，分別在，上，且現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：

①；②；③四邊形的面積為4；

④的面積最大為3.其中正確的結(jié)論有（ ）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，在中，為銳角，為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.若，.當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），你能發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系嗎？請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.

（2）類比與猜想：當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出相應(yīng)圖形并說(shuō)明理由.

（3）深入探究：如圖3，若，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)寫(xiě)出與的位置關(guān)系并證明.

【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象，、、為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且，則下列關(guān)系中正確的是（ ）

A. ac<0 B. b<2a C. a+b=-1 D. a-b=-1

【題目】投擲一枚正六面體骰子，六個(gè)面上依次標(biāo)有；，，，，．

擲得“”的概率是多少？

擲一次“不是”的概率是多少？

擲得數(shù)“小于”的概率是多少？

擲得數(shù)“小于或等于”的概率是多少？

若將指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，則指針細(xì)的一頭指向紅色的概率是多少？

若將轉(zhuǎn)盤(pán)固定（如圖，紅色朝上），轉(zhuǎn)動(dòng)指針，那么指針細(xì)的一頭指向紅色的概率和第一個(gè)問(wèn)題中的概率一樣嗎？為什么？

【題目】有三張卡片（背面完全相同）分別寫(xiě)有，，，把它們背面朝上洗勻后，小軍從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小明又從中抽出一張．

兩人抽取的卡片上的數(shù)是的概率是________．

李剛為他們倆設(shè)定了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小軍獲勝，否則小明獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明．

我們知道“兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等”.但是，樂(lè)樂(lè)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)這兩個(gè)三角形都是銳角三角形時(shí)，它們會(huì)全等.

（1）請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)判斷樂(lè)樂(lè)說(shuō)法的正確性.

如圖，已知、均為銳角三角形，且，，.

求證：.

（2）除樂(lè)樂(lè)的發(fā)現(xiàn)之外，當(dāng)這兩個(gè)三角形都是______時(shí)，它們也會(huì)全等.