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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF.
(1)求證:△ADE≌△BFE;
(2)連接EG,判斷EG與DF的位置關系并說明理由.
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【題目】若兩個二次函數(shù)圖象的頂點相同,開口大小相同,但開口方向相反,則稱這兩個二次函數(shù)為“對稱二次函數(shù)”.
(1)請寫出二次函數(shù)y=2(x-2)2+1的“對稱二次函數(shù)”;
(2)已知關于x的二次函數(shù)y1=x2-3x+1和y2=ax2+bx+c,若y1-y2與y1互為“對稱二次函數(shù)”,求函數(shù)y2的表達式,并求出當-3≤x≤3時,y2的最大值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一點M(a,b)經過上述兩次變換,那么對應A2C2上的點M2的坐標是 .
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【題目】已知y與x+2成正比例,且當x=1時,y=6;
(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)當x=﹣3時,求y的值;
(3)當y <-1時,求x的取值范圍.
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【題目】七個邊長為1的正方形按如圖所示的方式放置在平面直角坐標系中,直線l經過點A(4,4)和點B,且將這七個正方形的面積分成相等的兩部分,則直線l的函數(shù)表達式是_______.
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【題目】如圖,∠AOB=30°,OC為∠AOB內部一條射線,點P為射線OC上一點,OP=6,點M、N分別為OA、OB邊上動點,則△MNP周長的最小值為( )
A.3B.6C.D.
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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試,采用學生抽簽方式決定自己的考試內容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試,小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.
(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結果;
(2) 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件P)的概率是多少?
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【題目】為進一步推進青少年毒品預防教育“6·27“工程,切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力,甘肅省各市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動,強化措施落實,落實工作責任,取得了一定成績.某市實驗中學針對該校九年級學生的知識競賽成績繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
根據(jù)所給信息,解答下列問題.
(1)a=__________,b=________.
(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù).
(3)補全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖.
(4)已知該市九年級有3500名學生,請估算全市九年級知識競賽成績低于80分的人數(shù).
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【題目】目前,步行已成為人們最喜愛的健身方法之一,通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗.對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行12 000步與小紅步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多10步,求小紅每消耗1千卡能量需要行走多少步?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=30cm,AC=40cm,點D在線段AB上從點B出發(fā),以2cm/s的速度向終點A運動,設點D的運動時間為t(s).
(1)用含t的代數(shù)式表示BD的長;
(2)求AB的長;
(3)求AB邊上的高;
(4)當△BCD為等腰三角形時,求t的值
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