【題目】已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A（0，3），（，）兩點.

(1)求b、c的值.

(2)二次函數(shù)的圖像與軸是否有公共點？若有，求公共點的坐標，若沒有，請說明情況.

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

待定系數(shù)法：設(shè)某一多項式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)、利用當兩個多項式為恒等式時，同類項系數(shù)相等的原理確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．

待定系數(shù)法可以應(yīng)用到因式分解中，例如問題：因式分解．

因為為三次多項式，若能因式分解，則可以分解成一個一次多項式和一個二次多項式的乘積．

故我們可以猜想可以分解成，展開等式右邊得：

，根據(jù)待定系數(shù)法原理，等式兩邊多項式的同類項的對應(yīng)系數(shù)相等：，，可以求出，．

所以．

（1）若取任意值，等式恒成立，則________；

（2）已知多項式有因式，請用待定系數(shù)法求出該多項式的另一因式；

（3）請判斷多項式是否能分解成的兩個均為整系數(shù)二次多項式的乘積，并說明理由．

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，且．

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；

（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點是軸上的一個動點，當的值最小時，求的值．

【題目】已知：如圖，在中，，以為直徑作分別交，于點，，連接和，過點作，垂足為，交于點．

（1）求證：；

（2）若，求線段的長；

（3）在的條件下，求的面積．

【題目】某次列車現(xiàn)階段的平均速度是千米/小時，未來還將提速，在相同的時間內(nèi)，列車現(xiàn)階段行駛千米，提速后列車比現(xiàn)階段多行駛千米．

（1）求列車平均提速多少千米/小時？

（2）若提速后列車的平均速度是千米/小時，則題中的為多少千米？

【題目】在中，，，平分交于，，在，上，且.

（1）求的度數(shù)；

（2）求證：.

（1）求拋物線解析式；

（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△MOA的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當m為何值時，S有最大值，這個最大值是多少？

（3）若點Q是直線y=﹣x上的動點，過Q做y軸的平行線交拋物線于點P，判斷有幾個Q能使以點P，Q，B，O為頂點的四邊形是平行四邊形的點，直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標．

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過點（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點的坐標．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

【題目】已知，，，交邊于（點不與、重合）．、分別平分，，若，則的值為（ ）

A.B.C.D.