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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，將直角三角形分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，在中，，，，；在正方形中，.

探究1

（1）小明發(fā)現(xiàn)了求正方形邊長(zhǎng)的方法：由題意可得，，因?yàn)?/span>，所以，解得

探究2

（2）小亮發(fā)現(xiàn)了另一種求正方形邊長(zhǎng)的方法：連接，利用可以得到與的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)小亮的思路完成他的求解過程.

探究3

（3）請(qǐng)結(jié)合小明和小亮得到的結(jié)論驗(yàn)證勾股定理.（注：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，由可得）

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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

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【題目】為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元。

（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)。

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)若干，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：

方案一：購(gòu)買一個(gè)文具袋還送1個(gè)圓規(guī)。

方案二：購(gòu)買圓規(guī)10個(gè)以上時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折.

①設(shè)購(gòu)買面規(guī)m個(gè)，則選擇方案一的總費(fèi)用為______，選擇方案二的總費(fèi)用為______.

②若學(xué)校購(gòu)買圓規(guī)100個(gè)，則選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，，與交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為__________．

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【題目】一對(duì)姐弟中只能有一人參加夏季夏令營(yíng)，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．試用列表法或樹狀圖分析這種方法對(duì)姐弟倆是否公平．

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【題目】周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍．

（1）求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間；

（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,D是弧ACB的中點(diǎn),DE//BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AE=10,∠ACB=60°,求BC的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)N，點(diǎn)M在對(duì)角線BD上，且滿足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求證：（1）M為BD的中點(diǎn)；（2） .

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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝2x＋3與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B.

(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

(2)求當(dāng)x＝－2時(shí)，y的值，當(dāng)y＝10時(shí)，x的值；

(3)過點(diǎn)B作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積．

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