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【題目】拋物線y=x2﹣2x﹣3與交y軸負(fù)半軸于C點,直線y=kx+2交拋物線于E、F兩點(E點在F點左邊).使△CEF被y軸分成的兩部分面積差為5,則k的值為_____.
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【題目】某科研小組獲取了聲音在空氣中傳播的速度v與空氣溫度t關(guān)系的一些數(shù)據(jù)如下表:
溫度t(°C) | -20 | -10 | 0 | 10 | 20 | 30 |
聲速v(m/s) | 318 | 324 | 330 | 336 | 342 | 348 |
(1)根據(jù)表中提供的信息,可推測速度v是溫度t的一次函數(shù),請你寫出其函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)空氣溫度為25°C,聲音10秒可以傳播多少米?
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【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為(4,0),C點的坐標(biāo)為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位的速度沿著O→A→B→C→O的路線移動在點P移動過程中,當(dāng)P點到x軸的距離為5個單位時,點P移動的時間為________
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【題目】某鄉(xiāng)村盛產(chǎn)葡萄,果大味美,甲、乙兩個葡萄采摘園為吸引游客,在銷售價格一樣的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案,甲采摘園的優(yōu)惠方案:游客進(jìn)園需購買門票,采摘的所有葡萄按六折優(yōu)惠.乙采摘園的優(yōu)惠方案:游客無需買票,采摘葡萄超過一定數(shù)量后,超過的部分打折銷售.活動期間,某游客的葡萄采摘量為xkg,若在甲采摘園所需總費用為y甲元,若在乙采摘園所需總費用為y乙元,y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法錯誤的是()
A.甲采摘園的門票費用是60元
B.兩個采摘園優(yōu)惠前的葡萄價格是30元/千克
C.乙采摘園超過10kg后,超過的部分價格是12元/千克
D.若游客采摘18kg葡萄,那么到甲或乙兩個采摘園的總費用相同
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【題目】(1)拋物線經(jīng)過點A (4,0),點B (1,-3) ,求該拋物線的解析式;
(2)如圖,要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,在水管的頂端安一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?
(3)如圖,點P(>0),在軸正半軸上,過點P作平行于軸的直線,分別交拋物線于點A,B,交拋物線于點C,D,求的值.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①abc<0;②2a﹣b<0;③a﹣b+c>0;④點(﹣3,y1),(1,y2)都在拋物線上,則有y1>y2.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α.
(1)求證:BE=AD;
(2)當(dāng)α=90°時,取AD,BE的中點分別為點P、Q,連接CP,CQ,PQ,如圖②,判斷△CPQ的形狀,并加以證明.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1,0)、B(3,0),與y軸交于點C,頂點為D,對稱軸為直線x=1,有下列四個判斷:
①關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=﹣1,x2=3;
②a﹣b+c=0;
③若拋物線上有三個點分別為(﹣2,y1)、(1,y2)、(2,y3),則y1<y2<y3;
④當(dāng)OC=3時,點P為拋物線對稱軸上的一個動點,則△PCA的周長的最小值是,
上述四個判斷中正確的 有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點坐標(biāo)為,拋物線的對稱軸是下列結(jié)論中:
;;方程有兩個不相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為;若點在該拋物線上,則.
其中正確的有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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