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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象相交于A(-4,2),B(n,-4)兩點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b-<0的解集.
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【題目】如圖的△ABC中,AB>AC>BC,且D為BC上一點。現(xiàn)打算在AB上找一點P,在AC上找一點Q,使得△APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等,以下是甲、乙兩人的作法:
甲:連接AD,作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點,則P、Q兩點即為所求;
乙:過D作與AC平行的直線交AB于P點,過D作與AB平行的直線交AC于Q點,則P、Q兩點即為所求;
對于甲、乙兩人的作法,下列判斷何者正確( 。?
A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確,乙錯誤D.甲錯誤,乙正確
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)若此方程的一個根為1,求的值;
(2)求證:不論取何實數(shù),此方程都有兩個不相等的實數(shù)根.
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【題目】如圖(十九),用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框,不計螺絲大小,其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6,且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框,則任兩螺絲的距離之最大值為何?
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 10
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【題目】如圖,正方形ABCD中,對角線AC=8cm.射線AF⊥AC,垂足為A.動點P從點C出發(fā)在CA上運(yùn)動,動點Q從點A出發(fā)在射線AF上運(yùn)動,兩點的運(yùn)動速度都是2cm/s.若兩點同時出發(fā),多少時間后,四邊形AQBP是特殊四邊形?請說明特殊四邊形的名稱及理由.
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【題目】先閱讀然后解決問題:
(閱讀)如圖(1),在ABCD中,過點D作DE⊥AB于點E沿DE線將△DEA剪切下來,并平移△DEA,使其拼接在△CE′B處這樣,原來ABCD就變成一個矩形EE′CD.
(問題解決)如圖(2),將△ABC通過剪切和拼接,得到一個矩形.要求:
(1)剪切線用實線,拼接圖用虛線;
(2)說明剪下的圖形是怎樣運(yùn)動拼接的;
(3)加注必要的字母,拼接后的非重合字母在原字母的右上角標(biāo)注“′”,如:E′
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,正方形的中心在原點O,且正方形的一組對邊與x軸平行,點P(3a,a)是反比例函數(shù)(k>0)的圖象上與正方形的一個交點.若圖中陰影部分的面積等于9,則這個反比例函數(shù)的解析式為 ▲ .
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【題目】小宇將兩張長為8寬為2的矩形條交叉如圖①,發(fā)現(xiàn)重疊部分可能是一個菱形.
(1)請你幫助小宇證明四邊形ABCD是菱形.
(2)小宇又發(fā)現(xiàn):如圖②時,菱形ABCD的周長最小,等于 ;
(3)如圖③時菱形ABCD的周長最大,求此時菱形ABCD的周長.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC于E,△ABE繞著點A旋轉(zhuǎn)后能與△ADF重合,若AF=5cm,則四邊形ABCD的面積為_____.
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