【題目】如圖，在中，,,,,是的平分線．若,分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是__________．

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°

（1）當(dāng)t為何值時，DF=DA？

（2）當(dāng)t為何值時，△ADE為直角三角形？請說明理由．

（3）是否存在某一時刻t，使點(diǎn)F在線段AC的中垂線上，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由.

（4）請用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時刻t，使△DEF的面積是△ABC面積的，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由.

條件：如圖1，A、B是直線同旁的兩個定點(diǎn)．

問題：在直線上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�

方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．

模型應(yīng)用：

（1）如圖2,已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（0，-1），B（2，-1）,P為x軸上一動點(diǎn), 則當(dāng)PA+PB的值最小時，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是______，此時PA+PB的最小值是______；

（2）如圖3，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動點(diǎn).由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱，連接BD，則PB+PE的最小值是______；

（3）如圖4,正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一動點(diǎn)P，則PD＋PE的最小值為 ；

（4）如圖5,在菱形ABCD中，AB=8，∠B=60°，點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個動點(diǎn)，則EF+ED的最小值是_______________.

（1）求證：CE＝AD；

（2）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；

（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

　　圖1　　　　　　　　　　圖2　　　　　　　 　　　圖3

(1)求證：DE＝BO；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC上時．

①求OC的長及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

②在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

③如圖3，點(diǎn)M是線段BC上的動點(diǎn)(點(diǎn)B，C除外)，過點(diǎn)M作MG⊥BE于點(diǎn)G，MH⊥CE于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動時，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MH＋MG的值；若會變化，簡要說明理由．

【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）

（1）觀察圖2請你寫出、、之間的等量關(guān)系是______；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若，，則______；

（3）拓展應(yīng)用：若，求的值.

（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，求選到女生的概率；

（2）若該分會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2、3、4、5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加.試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由.

【題目】某商店購進(jìn)、兩種商品，購買1個商品比購買1個商品多花10元，并且花費(fèi)300元購買商品和花費(fèi)100元購買商品的數(shù)量相等．

（1）求購買一個商品和一個商品各需要多少元；

（2）商店準(zhǔn)備購買、兩種商品共80個，若商品的數(shù)量不少于商品數(shù)量的4倍，并且購買、商品的總費(fèi)用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪幾種購買方案？