設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．

（I）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：

（Ⅱ）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？

（Ⅲ）當(dāng)x>20時(shí)，小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算？并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，直線y=x+b交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= 交于點(diǎn)D，作DC⊥x軸，DE⊥y軸，則ADBD的值為________．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，橫坐標(biāo)分別為1，4，對(duì)角線BD∥x軸．若菱形ABCD的面積為，則k的值為_____．

【題目】如圖，點(diǎn)A是函數(shù)y=圖象上的一點(diǎn)，已知B（﹣，﹣），C（，）．試?yán)�用性質(zhì)：“y=圖象上的任意一點(diǎn)P都滿(mǎn)足|PB﹣PC|=2”求解下面問(wèn)題：作∠BAC的內(nèi)角平分線AE，過(guò)B作AE的垂線交AE于F．當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)y=圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F也總在一圖形上運(yùn)動(dòng)，該圖形為（　　）

A. 圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 直線

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫(xiě)定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車(chē)會(huì)開(kāi)始提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開(kāi)往該加油站的途中，汽車(chē)開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2=0的兩根a、b滿(mǎn)足a2﹣b2=0，雙曲線 （x＞0）經(jīng)過(guò)Rt△OAB斜邊OB的中點(diǎn)D，與直角邊AB交于C（如圖），則S△OBC為（　�。�

A. 3 B. C. 6 D. 3或

【題目】若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－5，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn).

（1）求直線的解析式；

（2）將直線向上平移6個(gè)單位得到直線，直線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，若點(diǎn)為垂線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；

（3）已知點(diǎn)、分別是直線、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接、、，是否存在點(diǎn)、，使得是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).

（1）如圖1，若，，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求證：.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（a≠0）與x軸交于A（﹣1，0）、B（﹣3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣），該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F，連接BC．

（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為的形式；

（2）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿拋物線對(duì)稱(chēng)軸方向向上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接OM，BM，當(dāng)t為何值時(shí)，△OMB為等腰三角形？（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．