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【題目】近年來,共享單車逐漸成為高校學(xué)生喜愛的“綠色出行”方式之一,自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)支付就可隨取隨用的共享單車.某高校為了解本校學(xué)生出行使用共享單車的情況,隨機(jī)調(diào)查了某天部分出行學(xué)生使用共享單車的情況,并整理成如下統(tǒng)計表.
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 11 | 15 | 23 | 28 | 18 | 5 |
(1)這天部分出行學(xué)生使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,該中位數(shù)的意義是 ;
(2)這天部分出行學(xué)生平均每人使用共享單車約多少次?(結(jié)果保留整數(shù))
(3)若該校某天有1500名學(xué)生出行,請你估計這天使用共享單車次數(shù)在3次以上(含3次)的學(xué)生有多少人?
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【題目】如圖,拋物線與x軸交于點A(﹣, 0),點B(2,0),與y軸交于點C(0,1),連接BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)N為拋物線上的一個動點,過點N作NP⊥x軸于點P,設(shè)點N的橫坐標(biāo)為t(﹣<t<2),求△ABN的面積s與t的函數(shù)解析式;
(3)若0<t<2且t≠0時,△OPN∽△COB,求點N的坐標(biāo).
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【題目】如圖,一艘輪船航行到B處時,測得小島A在船的北偏東60°的方向上,輪船從B處繼續(xù)向正東方向航行100海里到達(dá)C處時,測得小島A在船的北偏東30°的方向上,AD⊥BC于點D,求AD的長.
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【題目】如圖,在 ABCD中,CD=2AD,BE⊥AD于點E,F(xiàn)為DC的中點,連結(jié)EF、BF,下列結(jié)論:①∠ABC=2∠ABF;②EF=BF;③S四邊形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,拋物線交x軸的正半軸于點A,點B(,a)在拋物線上,點C是拋物線對稱軸上的一點,連接AB、BC,以AB、BC為鄰邊作□ABCD,記點C縱坐標(biāo)為n,
(1)求a的值及點A的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點D恰好落在拋物線上時,求n的值;
(3)記CD與拋物線的交點為E,連接AE,BE,當(dāng)△AEB的面積為7時,n=___________.(直接寫出答案)
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【題目】在中, ,將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到的位置,點E在斜邊AB上,連結(jié)BD,過點D作于點F.
(1)如圖1,若點F與點A重合.①求證: ;②若,求出;
(2)若,如圖2,當(dāng)點F在線段CA的延長線上時,判斷線段AF與線段AB的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.
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【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地,若通過鐵路運(yùn)輸,則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元,還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元,若通過公路運(yùn)輸,則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元,還需交手續(xù)費(fèi)100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費(fèi)).設(shè)地到地的路程為,通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元.
(1)求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若地到地的路程為,哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)?
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【題目】東門天虹商場購進(jìn)一批“童樂”牌玩具,每件成本價30元,每件玩具銷售單價x(元)與每天的銷售量y(件)的關(guān)系如下表:
若每天的銷售量y(件)是銷售單價x(元)的一次函數(shù)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)東門天虹商場銷售“童樂”牌兒童玩具每天獲得的利潤為w(元),當(dāng)銷售單價x為何值時,每天可獲得最大利潤?此時最大利潤是多少?
(3)若東門天虹商場銷售“童樂”牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元,最低不低于12000元,那么商場該如何確定“童樂”牌玩具的銷售單價的波動范圍?請你直接給出銷售單價x的范圍。
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=6,∠ACB>90°,∠ABC的平分線交AC于點D,E是AB上一點,且BE=BC,CF∥ED交BD于點F,連接EF,ED.
(1)求證:四邊形CDEF是菱形.
(2)當(dāng)∠ACB= 度時,四邊形CDEF是正方形,請給予證明;并求此時正方形的邊長。
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【題目】超市有一種“喜之郎”果凍禮盒,內(nèi)裝兩個上下倒置的果凍,果凍高為4cm,底面是個直徑為6cm的圓,橫截面可以近似地看作一個拋物線,為了節(jié)省成本,包裝應(yīng)盡可能的小,那么要制作這樣一個包裝盒至少紙板( )平方厘米.(不計重合部分)
A. 253 B. 288 C. 206 D. 245
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