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【題目】某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品,兩種商品的進(jìn)價、售價如下表:
商品 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(元/件) | ||
售價(元/件) | 200 | 100 |
若用360元購進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價是多少元?
(2)若超市銷售甲、乙兩種商品共50件,其中銷售甲種商品為件(),設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元,求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最小值.
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【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A,B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn).已知A,B兩城分別有肥料210噸和290噸,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸.現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸.
①用含x的代數(shù)式完成下表:
C鄉(xiāng)(噸) | D鄉(xiāng)(噸) | |
A城 | x | |
B城 | ||
總計(jì) | 240 | 260 |
②設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少總運(yùn)費(fèi);
(2)由于更換車型,使從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用每噸減少a()元,這時從A城往C鄉(xiāng)運(yùn)肥料多少噸時總運(yùn)費(fèi)最少?
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且BE平分∠ABC,∠ABE=∠ACD,BE,CD交于點(diǎn)F.
(1)求證: ;
(2)請?zhí)骄烤段DE,CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若CD⊥AB,AD=2,BD=3,求線段EF的長.
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【題目】某保健品廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的保健品共600瓶,A,B兩種產(chǎn)品每瓶的成本和利潤如下表,設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x瓶,生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每天共獲利y元.
A | B | |
成本(元/瓶) | 50 | 35 |
利潤(元/瓶) | 20 | 15 |
(1)請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該廠每天至少投入成本26 400元,那么每天至少獲利多少元?
(3)該廠每天生產(chǎn)的A,B兩種產(chǎn)品被某經(jīng)銷商全部訂購,廠家對A產(chǎn)品進(jìn)行讓利,每瓶利潤降低元,廠家如何生產(chǎn)可使每天獲利最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O和AC相切于點(diǎn)P.
(1)求證:BP平分∠ABC;
(2)若PC=1,AP=3,求BC的長.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)(x>0)的圖象與一次函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)A,其橫坐標(biāo)為2.
(1)求k的值;
(2)點(diǎn)B為此反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),其縱坐標(biāo)為3.過點(diǎn)B作CB∥OA,交x軸于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式
(3)由表達(dá)式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?
(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?
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【題目】某市旅游景區(qū)有A,B,C,D,E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018年春節(jié)期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖(如圖),根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)2018年春節(jié)期間,該市A,B,C,D,E這五個景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中E景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)甲,乙兩個旅行團(tuán)在A,B,D三個景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個,這兩個旅行團(tuán)選中同一景點(diǎn)的概率是 .
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【題目】已知一次函數(shù) y=kx+4(k≠0).
(1)當(dāng) x=-1 時,y=2,求此函數(shù)的表達(dá)式;
(2)函數(shù)圖象與 x 軸、y 軸的交點(diǎn)分別為 A、B, 求出△AOB 的面積;
(3)利用圖象求出當(dāng) y≤3 時,x 的取值范圍.
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【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機(jī)落在公司,無法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時,甲也發(fā)現(xiàn)自己手機(jī)落在公司,立刻按原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機(jī)給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機(jī)的時間忽略不計(jì)).則乙回到公司時,甲距公司的路程是______米.
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