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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖③所示,圖象過點(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,則下 列結(jié)論中正確的個數(shù)有( )
①4a+b=0;
②9a+3b+c<0;
③若點A(﹣3,y1),點B(﹣,y2),點C(5,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1<y3<y2;
④若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的兩根為x1和x2 , 且x1<x2 , 則x1<﹣1<5<x2 .
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點P,且∠D+∠C=200°,則∠P=( )
A. 10 ° B .20 ° C .30° D.40°
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【題目】如下圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線OC:y=x交于點C.
(1)若直線AB解析式為.
①求點C的坐標;
②根據(jù)圖象,求關(guān)于x的不等式0<-x+10<x的解集;
(2)如下圖,作∠AOC的平分線ON,若AB⊥ON,垂足為E,ΔOAC的面積為9,且OA=6,P、Q分別為線段OA、OE上的動點,連接AQ與PQ,試探索AQ+PQ是否存在最小值?若存在,求出這個最小值:若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,在中,,,點在線段上運動(不與、重合),連接,作,交線段于.
(1)當時,______________;點從向運動時,逐漸變____________(填“大”或“小”);
(2)當時,求證:,請說明理由;
(3)在點的運動過程中,的形狀也在改變,判斷當等于多少度時,是等腰三角形.
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【題目】一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米,王明步行從甲地到乙地,每分鐘走96米,李越騎車從乙地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時出發(fā),運動的時間為(分),與乙地的距離為(米),圖中線段EF,折線分別表示兩人與乙地距離和運動時間之間的函數(shù)關(guān)系圖象
(1)李越騎車的速度為 米/分鐘;F點的坐標為 ;
(2)求李越從乙地騎往甲地時, 與之間的函數(shù)表達式;
(3)求王明從甲地到乙地時, 與之間的函數(shù)表達式;
(4)求李越與王明第二次相遇時的值.
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【題目】某中學為調(diào)查本校學生固末平均每天做作業(yè)所用時間的情況,隨機調(diào)查了50名同字,如圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分.請根據(jù)以上信息,解答下列問題
(1)請你補全條形統(tǒng)計圖
(2)在這次調(diào)查的數(shù)據(jù)中,做作業(yè)所用時間的眾數(shù)是 小時,中位數(shù)是 小時,平均數(shù)是 小時;
(3)若該校共有2000名學生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學生每天組作業(yè)時間在3小時內(nèi)(含3小時)的同學共有多少人?
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【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號召,幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表:
進價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計獲利多少元?
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【題目】如圖,在等腰直角中, ,是斜邊的中點,點、分別在直角邊、上,且,交于點.則下列結(jié)論:①圖形中全等的三角形只有兩對;②的面積等于四邊形面積的2倍;③;④.其中正確的結(jié)論有_______________________________(填序號)
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