【題目】如圖，在的正北方向，在的正東方向，且．某一時(shí)刻，甲車從出發(fā)，以的速度朝正東方向行駛，與此同時(shí)，乙車從出發(fā)，以的速度朝正北方向行駛．小時(shí)后，位于點(diǎn)處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、乙兩車之間的夾角為，即，此時(shí)，甲、乙兩人相距的距離為（ ）

A. 90km B. 50 km C. 20 km D. 100km

【題目】已知：直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且交x軸于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在AB的下方，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①試求當(dāng)m為何值時(shí)，△PAB的面積最大；

②當(dāng)△PAB的面積最大時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD，垂足為點(diǎn)D，問(wèn)在直線PD上否存在點(diǎn)Q，使△QBC為直角三角形？若存在，直接寫(xiě)出符合條件的Q的坐標(biāo)若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖：已知△ABC中，CA=CB，CD⊥AB于D點(diǎn)，點(diǎn)M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，線段MN交DC于點(diǎn)N，且∠BAC=2∠CMN，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN交MN延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交線段AB于點(diǎn)F，探索的值.

（1）若∠ACB=90°，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合（如圖1）時(shí)：①線段CE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是 ；②= ；

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合（如圖2），請(qǐng)猜想寫(xiě)出的值，并證明你的猜想

（3）若∠ACB≠90°，∠CAB=，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值（用含有的式子表示）

（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？

（2）若甲、乙兩隊(duì)共同工作了4天后，乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工，由甲隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，為了不影響工程進(jìn)度，甲隊(duì)的工作效率提高到原來(lái)的2倍，要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍，那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A（0，4），B（﹣3，0）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0，x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）填空：k=_____．

（2）已知在y=的圖象上有一點(diǎn)N，y軸上有一點(diǎn)M，且四邊形ABMN是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）二月份冰箱每臺(tái)售價(jià)為多少元？

（2）為了提高利潤(rùn)，該經(jīng)銷商計(jì)劃三月份再購(gòu)進(jìn)洗衣機(jī)進(jìn)行銷售，已知洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為4000元，冰箱每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3500元，預(yù)計(jì)用不多于7.6萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種家電共20臺(tái)，設(shè)冰箱為y臺(tái)（y≤12），請(qǐng)問(wèn)有幾種進(jìn)貨方案？

（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價(jià)的基礎(chǔ)上，每售出一臺(tái)冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗衣機(jī)按每臺(tái)4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤(rùn)相同，則a應(yīng)取何值？

（1）a=_______，b=_______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）學(xué)生每天健身時(shí)間的中位數(shù)會(huì)落在哪個(gè)時(shí)間段？

（4）若每天健身時(shí)間在60分鐘以上為符合每天“陽(yáng)光一小時(shí)”的規(guī)定，則符合規(guī)定的學(xué)生人數(shù)大約是多少人？

（1）求證：DM=AM；

（2）直接回答：

①當(dāng)CM為何值時(shí)，四邊形AOCM是正方形？

②當(dāng)CM為何值時(shí)，△CDM為等邊三角形？