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【題目】為了倡導“全民閱讀”，某校為調査了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成統(tǒng)計圖表如下：

根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）共抽樣調查了　　　　 名學生，a=　　　　 ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“D”對應扇形的圓心角為　　　　 ；

（3）若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書超過60本的人數(shù)．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E、F在BD上，且DF=BE=1，四邊形AECF的面積為______．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點E，交AB于點D，且∠BEC=∠BDE．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）連接OC交BE于點F，若，求的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你認為正確結論的序號都填上）

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【題目】在數(shù)學興趣小組的活動中，小明進行數(shù)學探究活動，將邊長為2的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖①位置放置，AD與AE在同一直線上，AB與AG在同一直線上．

⑴小明發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請你幫他說明理由．

⑵如圖②，小明將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉，當點B恰好落在線段DG上時，請你幫他求出此時BE的長．

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【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進行記錄，已知這種商品進價為每件40元，經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn)，當銷售單價在40元至90元之間（含40元和90元）時，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似地看作一次函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關系式．

（2）設商場老板每月獲得的利潤為P（元），求P與x之間的函數(shù)關系式；

（3）如果想要每月獲得2400元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？

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【題目】設a，b，c是△ABC的三條邊，關于x的方程x2+x+c-a=0有兩個相等的實數(shù)根，方程3cx+2b=2a的根為x=0.

（1）試判斷△ABC的形狀；

（2）若a，b為方程x2+mx-3m=0的兩個根，求m的值.

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點，

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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【題目】(1)如圖①，已知線段，以為一邊作等邊 (尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)如圖②，已知，，，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；

(3)如圖③，已知，，，，為內部一點，連接，求出的最小值．

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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，且過點C（0，3）

（1）求此拋物線的解析式；

（2）證明：該拋物線恒在直線y=﹣2x+1上方．

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