【題目】閱讀材料：把形如的二次三項(xiàng)式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫，即.請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

（1）填空：分解因式_____；

（2）若，求的值；

（3）若、、分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．

【題目】某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)現(xiàn)隨機(jī)抽查了名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問題：

（1）______；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在圖2中，“乒乓球”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（4）已知該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜愛跑步活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)．

【題目】如圖，已知點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，，連結(jié)、．

（1）請(qǐng)直接寫出圖中所有的全等三角形(不添加其它的線)；

（2）從（1）中的全等三角形中任選一組進(jìn)行證明．

（1）用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并寫出證明過程．

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向．

【題目】函數(shù)y=mx+n與，其中m≠0，n≠0，那么它們?cè)谕�一坐�?biāo)系中的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時(shí)，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸．

（2）如圖1，點(diǎn)E（m，n）為拋物線上一點(diǎn)，且2＜m＜5，過點(diǎn)E作EF∥x軸，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，作EH⊥x軸于點(diǎn)H，求四邊形EHDF周長(zhǎng)的最大值．

（3）如圖2，點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

閱讀理解

在數(shù)學(xué)上稱短邊與長(zhǎng)邊的比是（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形（GoldenRectangle），黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．

（1）某校團(tuán)委舉辦“五四手抄報(bào)比賽”，手抄報(bào)規(guī)格統(tǒng)一設(shè)計(jì)成：長(zhǎng)是40cm的黃金矩形，則寬約為__________cm；（精確到0.1cm）

操作發(fā)現(xiàn) 利用一張正方形紙片折疊出一個(gè)黃金矩形．

第一步，如圖1，折疊正方形紙片ABCD，使AB和DC重合，得到折痕EF（點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上），然后把紙片展平．

第二步，如圖2，折疊正方形紙片ABCD，使得BC落在BE上，點(diǎn)C′和點(diǎn)C對(duì)應(yīng)，得到折痕BG（點(diǎn)G在CD上），再次紙片展平．

第三步，如圖3，沿過點(diǎn)G的直線折疊正方形紙片ABCD，使點(diǎn)A和點(diǎn)D分別落在AB和CD上，折痕為HG，顯然四邊形HBCG為矩形．

（2）在上述操作中，以AB=2為例，證明矩形HBCG是黃金矩形．

（參考計(jì)算： =）

拓廣探索

（3）“希望小組”的同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)：以黃金矩形的長(zhǎng)邊為一邊，在原黃金矩形外作正方形，得到的新矩形仍然是黃金矩形．

如圖4，如果四邊形ABCD是黃金矩形（AB＞AD），四邊形DCEF是正方形，那么四邊形ABEF也是黃金矩形，他們的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請(qǐng)說明理由．