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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=5，∠CAB=30°，點(diǎn)P是線段AC上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD上的動點(diǎn)，則AQ+QP的最小值是___________．

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【題目】某學(xué)校計(jì)劃選購、兩種圖書．已知種圖書每本價格是種圖書每本價格的2.5倍，用1200元單獨(dú)購買種圖書比用1500元單獨(dú)購買種圖書要少25本．

（1）、兩種圖書每本價格分別為多少元？

（2）如果該學(xué)校計(jì)劃購買種圖書的本數(shù)比購買種圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買、兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1164元，那么該學(xué)校最多可以購買多少本種圖書？

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【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作△ABC中BC邊上的高線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC邊上的高線AD．

作法：如圖，

①以點(diǎn)B為圓心，BA的長為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，CA的長為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點(diǎn)E；

②連接AE交BC于點(diǎn)D．

所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵ =BA， =CA，

∴點(diǎn)B，C分別在線段AE的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴BC垂直平分線段AE．

∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，現(xiàn)把△BCE繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′．當(dāng)線段BE′和線段BC′都與線段AD相交時，設(shè)交點(diǎn)分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖，，的垂直平分線交于，交于．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，的周長17，求的周長．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①c<0；②2a+b=0；③a+b+c<0；④b2-4ac<0，其中正確的有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（2，0），B（0，﹣6）兩點(diǎn)，

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積．

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【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出一幅圖，并寫下了四個等式：

①，②，③，④．

（1）上述四個條件中，由哪兩個條件可以判定是等腰三角形？用序號寫出所有成立的情形．

（2）請選擇(1)中的一種情形，寫出證明過程．

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【題目】(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4)，畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0，

（1）求證：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，求的最小值．

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