【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t＝_____秒時(shí)，△ABP為直角三角形．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與B，C重合），求證：BE＝CF；

（3）求△AEF周長(zhǎng)的最小值．

（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？

(1)如果設(shè)計(jì)成拋物線型,以AB所在直線為x軸, AB的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，求橋拱的函數(shù)解析式;

（2）如果設(shè)計(jì)成圓弧型，求該圓弧所在圓的半徑;

（3）在距離橋的一端4米處欲立一橋墩EF支撐，在兩種方案中分別求橋墩的高度.

（1）若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）若△ABC和關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到，寫出的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；

（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

(1)求∠BAD的度數(shù)；

(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長(zhǎng).

【題目】已知，在中，以、為邊分別向形外作等邊和，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)．

（1）如圖(a)所示，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為__________．

（2）如圖(b)所示，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．

【題目】在 中，，點(diǎn) 為的中點(diǎn)．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接 ，過(guò)點(diǎn)F作，交直線 于點(diǎn) ．判斷 與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若為線段的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其頂點(diǎn)為，連接、、，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線．

（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（2）直線上是否存在點(diǎn)，使的面積等于的面積的倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．