（1）該二次函數(shù)的關(guān)系式是　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)　 　．

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x滿足　 　時(shí)，y＞0；

（3）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足S△AOP=8，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)　 　．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點(diǎn)，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，聯(lián)結(jié)PD、AD．

（1）求△ABC的面積；

（2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的長(zhǎng)．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)M，求∠PMC的正切值；

（3）點(diǎn)Q在y軸上，且△BCQ與△CMP相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

（1）求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；

（2）在AB上取一點(diǎn)G，如果AE·AC=AG·AD，求證：EG·CF=ED·DF．

（參考數(shù)據(jù)：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）

【題目】如圖1，對(duì)于平面內(nèi)的點(diǎn)P和兩條曲線、給出如下定義：若從點(diǎn)P任意引出一條射線分別與、交于、，總有是定值，我們稱曲線與“曲似”，定值為“曲似比”，點(diǎn)P為“曲心”．

例如：如圖2，以點(diǎn)為圓心，半徑分別為、都是常數(shù)的兩個(gè)同心圓、，從點(diǎn)任意引出一條射線分別與兩圓交于點(diǎn)M、N，因?yàn)榭傆?/span>是定值，所以同心圓與曲似，曲似比為，“曲心”為．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與拋物線、分別交于點(diǎn)A、B，如圖3所示，試判斷兩拋物線是否曲似，并說(shuō)明理由；

在的條件下，以O為圓心，OA為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，垂足為C，是否存在k值，使與直線BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；

在、的條件下，若將“”改為“”，其他條件不變，當(dāng)存在與直線BC相切時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍及k與m之間的關(guān)系式．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)H，射線FH分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，連接AF．

依題意補(bǔ)全圖形；

求證：；

判斷線段FM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．