（1）該二次函數(shù)的關(guān)系式是　 　，頂點坐標　 　．

（2）根據(jù)圖象回答：當x滿足　 　時，y＞0；

（3）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標　 　．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結(jié)PD、AD．

（1）求△ABC的面積；

（2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）如果△APD是直角三角形，求PB的長．

（1）求這條拋物線的表達式和頂點P的坐標；

（2）拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，求∠PMC的正切值；

（3）點Q在y軸上，且△BCQ與△CMP相似，求點Q的坐標．

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF

（1）求證：DF是BF和CF的比例中項；

（2）在AB上取一點G，如果AE·AC=AG·AD，求證：EG·CF=ED·DF．

（參考數(shù)據(jù)：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）

【題目】如圖1，對于平面內(nèi)的點P和兩條曲線、給出如下定義：若從點P任意引出一條射線分別與、交于、，總有是定值，我們稱曲線與“曲似”，定值為“曲似比”，點P為“曲心”．

例如：如圖2，以點為圓心，半徑分別為、都是常數(shù)的兩個同心圓、，從點任意引出一條射線分別與兩圓交于點M、N，因為總有是定值，所以同心圓與曲似，曲似比為，“曲心”為．

在平面直角坐標系xOy中，直線與拋物線、分別交于點A、B，如圖3所示，試判斷兩拋物線是否曲似，并說明理由；

在的條件下，以O為圓心，OA為半徑作圓，過點B作x軸的垂線，垂足為C，是否存在k值，使與直線BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；

在、的條件下，若將“”改為“”，其他條件不變，當存在與直線BC相切時，直接寫出m的取值范圍及k與m之間的關(guān)系式．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點，連接AE，延長CB至點F，使，過點F作于點H，射線FH分別交AB、CD于點M、N，交對角線AC于點P，連接AF．

依題意補全圖形；

求證：；

判斷線段FM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．