【題目】觀察下列各組數(shù)：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…，由此可發(fā)現(xiàn)：，，，…，請(qǐng)寫(xiě)出第6個(gè)數(shù)組：__．

（1）求AC的長(zhǎng)；

（2）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：

①abc＞0，

②a﹣b+c＜0，

③2a=b，

④4a+2b+c＞0，

⑤若點(diǎn)（﹣2，）和（，）在該圖象上，則．

其中正確的結(jié)論是 （填入正確結(jié)論的序號(hào)）．

【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2，以D（﹣2，1）為直角頂點(diǎn)作該拋物線(xiàn)的內(nèi)接Rt△ADB（即A．D．B均在拋物線(xiàn)上）．直線(xiàn)AB必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+x+4的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=3，且與軸相交于A、B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于C點(diǎn)．

（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　；B點(diǎn)坐標(biāo)是　 　；

（2）直線(xiàn)BC的解析式是：　 　；

（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)BC上方的拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積最大．若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積，若不存在，試說(shuō)明理由；

（4）若點(diǎn)M在x軸上，點(diǎn)N在拋物線(xiàn)上，以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱(chēng)軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，給出以下結(jié)論：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一個(gè)根，③△PAB周長(zhǎng)的最小值是+3．其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

A.7B.8C.9D.10

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【題目】定義[a，b，c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[m﹣1，1+m，﹣2m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m=3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣8）；②當(dāng)m＞1時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線(xiàn)段長(zhǎng)度大于3；③當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)在x＞時(shí)，y隨x的增大而減小；④不論m取何值，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)