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【題目】某中學為豐富綜合實踐活動,開設了四個實驗室如下:A.物理;B.化學;C.信息;D.生物.為了解學生最喜歡哪個實驗室,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,每位被調(diào)查的學生都選擇了一個自己最喜歡的實驗室,調(diào)查后將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題
(1)求這次被調(diào)查的學生人數(shù).
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中B對應的圓心角的度數(shù).
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【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,O是坐標原點,點A的坐標是(﹣1,0),點C的坐標是(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)求直線BC的函數(shù)表達式和∠ABC的度數(shù);
(3)P為線段BC上一點,連接AC,AP,若∠ACB=∠PAB,求點P的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點D,交AB于點E,過點D作DF⊥AB,垂足為F,連接DE.
(1)求證:直線DF與⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的長.
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【題目】如圖,AB=AC=8,∠BAC=90,直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點B,點D是直線l上任意一動點,連結(jié)DA交⊙O點E.
(1)當點D在AB上方且BD=6時,求AE的長;
(2)當CE恰好與⊙O相切時,求BD的長為多少?
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【題目】如圖,某中學校園內(nèi)有一塊長為(3a+b)米,寬為(2a+b)米的長方形地塊,學校計劃在中間留一塊邊長為(a+b)米的正方形地塊修建一座雕像,然后將陰影部分進行綠化.
(1)求綠化的面積.(用含a、b的代數(shù)式表示)
(2)當a=2,b=4時,求綠化的面積.
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【題目】在△ABC和△DCE中,CA=CB,CD=CE,∠CAB= ∠CED=α.
(1)如圖1,將AD、EB延長,延長線相交于點0.
①求證:BE= AD;
②用含α的式子表示∠AOB的度數(shù)(直接寫出結(jié)果);
(2)如圖2,當α=45°時,連接BD、AE,作CM⊥AE于M點,延長MC與BD交于點N.求證:N是BD的中點.
注:第(2)問的解答過程無需注明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,E是的中點,AE與BC交于點F,∠C=2∠EAB.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知CD=4,CA=6,
①求CB的長;
②求DF的長.
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【題目】如圖,將半徑為6,圓心角為120°的扇形OAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,點O,A的對應點分別為O′,A′,連接AA′,在圖中陰影部分的面積是_____.
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