【題目】已知拋物線與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，連接AC，BD并延長(zhǎng)交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)；

（3）如圖2，已知點(diǎn)P（﹣4，0），點(diǎn)Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點(diǎn)M，當(dāng)∠PMA=∠E時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（1）求∠EBF的度數(shù)；

（2）求證：BPBE=AB2．

（1）B處離島C有多遠(yuǎn)？

（2）如果漁船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？

一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．你能求出∠APB的度數(shù)嗎？

小明通過(guò)觀察、分析、思考，形成了如下思路：

思路一：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BP′A，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)；

思路二：將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CP'B，連接PP′，求出∠APB的度數(shù)．

請(qǐng)參考小明的思路，任選一種寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．

（類比探究）

如圖2，若點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，PA=3，PB=1，PC=，求∠APB的度數(shù)．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說(shuō)明理由．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫(huà)出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過(guò)程中掃過(guò)的區(qū)域的面積．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸交于另一點(diǎn)B，與直線y=x+m交于另一點(diǎn)D，求 △ABD的面積．

（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；

（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.

【題目】學(xué)校與圖書(shū)館在同一條筆直道路上，甲從學(xué)校去圖書(shū)館，乙從圖書(shū)館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā)，乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t=________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇，甲的速度為________米/分鐘；

（2）求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的長(zhǎng)．