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【題目】解答下列問題:
在一個不透明的口袋中有個紅球和若干個白球,這些球除顏色不同外其他都相同,請通過以下實驗估計口袋中白球的個數(shù):從口袋中隨機摸出一球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復上述過程,實驗總共摸了次,其中有次摸到了紅球,那么估計口袋中有白球多少個?
請思考并作答:
在一個不透明的口袋里裝有若干個形狀、大小完全相同的白球,在不允許將球倒出來的情況下,如何估計白球的個數(shù)(可以借助其它工具及用品)?寫出解決問題的主要步驟及估算方法,并求出結果(其中所需數(shù)量用、、等字母表示).
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【題目】2018年10月,吉州區(qū)井岡蜜柚節(jié)迎來了四方游客,游客李先生選購了井岡蜜柚和井岡板栗各一箱需要200元.他還準備給4位朋友每人送同樣的井岡蜜柚一箱,6位同事每人送同樣的井岡板栗一箱,就還需要1040元.
(1)求每箱井岡蜜柚和每箱井岡板栗各需要多少元?
(2)李先生到收銀臺才得知井岡蜜柚節(jié)期間,井岡蜜柚可以享受6折優(yōu)惠,井岡板栗可以享受8折優(yōu)惠,此時李先生比預計的付款少付了多少元?
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【題目】如圖所示,某工程隊準備在山坡(山坡視為直線l)上修一條路,需要測量山坡的坡度,即tanα的值.測量員在山坡P處(不計此人身高)觀察對面山頂上的一座鐵塔,測得塔尖C的仰角為31°,塔底B的仰角為26.6°.已知塔高BC=40米,塔所在的山高OB=240米,OA=300米,圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內.
求:
(1)P到OC的距離.
(2)山坡的坡度tanα.
(參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45,tan26.6°≈0.50;sin31°≈0.52,tan31°≈0.60)
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
(1)求∠CBE的度數(shù);
(2)過點D作DF∥BE,交AC的延長線于點F,求∠F的度數(shù).
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【題目】某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動,他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖,他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°,然后向建筑物AB前進10m到達點D處,又測得點A的仰角為60°,那么建筑物AB的高度是________ m.
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結論正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分線,AE是∠BAC的外角平分線,ED∥AB交AC于點G,下列結論:①BD=DC;②AE∥BC;③AE=AG;④AG=DE.正確的是_____(填寫序號)
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【題目】如圖1,已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣3與x軸交于A、B兩點,其頂點為C,過點A的直線交拋物線于另一點D(2,﹣3),且tan∠BAD=1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)連結CD,求證:AD⊥CD;
(3)如圖2,P是線段AD上的動點,過點P作y軸的平行線交拋物線于點E,求線段PE長度的最大值;
(4)點Q是拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使以A,D,F(xiàn),Q為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出點F的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,根據(jù)題意得( 。
A.
B.
C.
D.
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