【題目】已知四邊形，，與互補(bǔ)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)角，角的兩邊分別交線段，于點(diǎn)，，且，連接，試探究：線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖（1），當(dāng)時(shí)，，，之間的數(shù)量關(guān)系為___________．

（2）在圖（2）的條件下（即不存在），線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請完成證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖（3），在腰長為的等腰直角三角形中，，，均在邊上，且，若，求的長．

【題目】如圖，已知線段，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別為，的中點(diǎn)，對下列各值：①線段的長；②的周長；③的面積；④直線，之間的距離；⑤的大小．其中不會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而改變的是_____．（填序號）

（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率；

（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；

（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？

【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．

（1）若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?

（2）若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?

【題目】某游樂園要建一個(gè)圓形噴水池，在噴水池的中心安裝一個(gè)大的噴水頭，高度為m，噴出的水柱沿拋物線軌跡運(yùn)動(dòng)（如圖），在離中心水平距離4m處達(dá)到最高，高度為6m，之后落在水池邊緣，那么這個(gè)噴水池的直徑AB為____m．

求證：（1）△ABE≌△DBF；

（2）△BEF是等邊三角形．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，4）．

（1）求m、n的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)的值小于函數(shù)的值的自變量x的取值范圍．

A. 若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0

B. 若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+2a（x1-x2）＜0

C. 若x1＞x2＞1，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0

D. 若1＞x1＞x2，則（y1-y2）+a（x1-x2）＞0

【題目】在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深A(yù)N＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，、分別垂直、于點(diǎn)和．求證：