【題目】如圖，與在線段的同側(cè)，，.

（1）如圖，已知，，求的長；

（2）如圖，將繞著點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、，連接和.過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：.

【題目】隨著重慶市成為旅游網(wǎng)紅城市，重慶特產(chǎn)也成為游客十分喜愛的產(chǎn)品.洪崖洞一特產(chǎn)商店準(zhǔn)備購進(jìn)品牌麻花和馳名火鍋底料共袋，其中購進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元，購進(jìn)袋品牌麻花和袋火鍋底料共需元.

（1）商店準(zhǔn)備將品牌麻花加價，火鍋底料加價后出售.當(dāng)所有物品銷售完后，若利潤不低于元，則商店至少應(yīng)購進(jìn)品牌麻花多少袋？

（2）根據(jù)銷售需要臨時調(diào)整銷售方案，決定將品牌麻花的售價在進(jìn)價基礎(chǔ)上上漲，火鍋底料的售價在進(jìn)價基礎(chǔ)上上漲，在（1）中品牌麻花購買量取得最小值的情況下，將火鍋底料的購買量提高，而品牌麻花的購買量保持不變.則全部售出后，最終可獲利元.請求出的值.

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于、兩點(diǎn)，與軸，軸分別交于、兩點(diǎn)，已知，的面積為.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，直線向上平移個單位將的面積分成兩部分，求的值.

【題目】年月，振華中學(xué)舉行了迎國慶中華傳統(tǒng)文化節(jié)活動.本次文化節(jié)共有五個活動：書法比賽；國畫競技；詩歌朗誦；漢字大賽；古典樂器演奏.活動結(jié)束后，某班數(shù)學(xué)興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調(diào)查（每人只選一項(xiàng)），根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）此次催記抽取的初三學(xué)生共 人， ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）初三年級準(zhǔn)備在五名優(yōu)秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學(xué)校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.

【題目】國慶期間某外地旅行團(tuán)來重慶的網(wǎng)紅景點(diǎn)打卡，游覽結(jié)束后旅行社對該旅行團(tuán)做了一次“我最喜愛的巴渝景點(diǎn)”問卷調(diào)查（每名游客都填了調(diào)査表，且只選了一個景點(diǎn)），統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)洪崖洞、長江索道、李子壩輕軌站、磁器口榜上有名．其中選李子壩輕軌站的人數(shù)比選磁器口的少人；選洪崖洞的人數(shù)不僅比選磁器口的多，且為整數(shù)倍；選磁器口與洪崖洞的人數(shù)之和是選李子壩輕軌站與長江索道的人數(shù)之和的倍；選長江索道與洪崖洞的人數(shù)之和比選李子壩輕軌站與磁器口的人數(shù)之和多24人．則該旅行團(tuán)共有_______人.

【題目】小明和媽媽開車去中央公園采風(fēng)，小明爸爸發(fā)現(xiàn)他們忘記帶畫筆后立即開車追趕他們.假設(shè)媽媽和爸爸的車在同一直線公路上勻速行駛，當(dāng)爸爸的車追上媽媽的車后，兩車停下來，爸爸把畫筆交給小明.然后小明和媽媽開車以原來速度的倍繼續(xù)前行，爸爸則以來時一半的速度沿原路回家．設(shè)小明爸爸開車的時間為（秒），兩車間的距離為（米），關(guān)于的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)小明爸爸回到家時，小明和媽媽正好行駛了全程的，則小明家離中央公園的距離為________米

A. 當(dāng)AC=BD時，四邊形ABCD是矩形

B. 當(dāng)AB=BC時，四邊形ABCD是菱形

C. 當(dāng)AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

D. 當(dāng)∠DAB=90°時，四邊形ABCD是正方形

【題目】重慶李子壩輕軌站穿樓而過成網(wǎng)紅，小明想要測量輕軌站穿樓時軌道與大樓連接處距離地面的高度，他站在點(diǎn)處測得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，向前走了米到達(dá)處，再沿著坡度為，長度為米臺階到達(dá)處，測得軌道與大樓連接處頂端的仰角為，已知小明的身高為米，則的高度約為（ ）米（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）

A. B. C. D.

(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2的解析式；

(2)如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接CP，一動點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用最少時間與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點(diǎn)G的坐標(biāo).

【題目】晴晴在某商店購買商品若干次(每次、兩種商品都購買)，其中第一、二兩次購買時，均按標(biāo)價購買；第三次購買時，商品、同時打折，三次購買商品、的數(shù)量和費(fèi)用如表所示：

（1）求商品、的標(biāo)價；

（2）若商品、的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若晴晴第四次購物共花去了480元，則晴晴有哪幾種購買方案？