（1）求證：△ADF≌△BCM；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四邊形ABED的面積（用含a的代數(shù)式表示）．

【題目】已知A、B兩個(gè)村莊的坐標(biāo)分別為（2，2），（7，4），一輛汽車（看成點(diǎn)P）在軸上行駛．試確定下列情況下汽車（點(diǎn)P）的位置：

（1）求直線AB的解析式，且確定汽車行駛到什么點(diǎn)時(shí)到A、B兩村距離之差最大？

（2）汽車行駛到什么點(diǎn)時(shí)，到A、B兩村距離相等？

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中a=_____，b=_____，c=_____，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是_____min．

（3）這所學(xué)校共有1200人，試估算從下課到就餐結(jié)束所用時(shí)間不少于20min的共有多少人？

（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)為　 　．

（2）在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線；

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1，求點(diǎn)B經(jīng)過(guò)（1）、（2）變換的路徑總長(zhǎng)．

【題目】如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；

（3）過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一條直線l：y＝＋4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，一個(gè)高為3的等邊三角形ABC，邊BC在x軸上，將此三角形沿著x軸的正方向平移

（1）在平移過(guò)程中，得到△A1B1C1，此時(shí)頂點(diǎn)A1恰落在直線l上，寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）繼續(xù)向右平移，得到△A2B2C2，此時(shí)△A2B2C2的三邊中垂線的交點(diǎn)P（即外心）恰好落在直線l上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在直線l上是否存在這樣的點(diǎn)，與（2）中的A2、B2、C2任意兩點(diǎn)能同時(shí)構(gòu)成三個(gè)等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．

【題目】在ABCD中，∠ADC的平分線交直線BC于點(diǎn)E、交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AC.

（1）如圖1，若∠ADC=90°，G是EF的中點(diǎn)，連接AG、CG.

①求證：BE=BF；

②請(qǐng)判斷△AGC的形狀，并說(shuō)明理由.

（2）如圖2，若∠ADC=60°，將線段FB繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至FG，連接AG、CG，判斷△AGC的形狀.（直接寫出結(jié)論不必證明）

【題目】某二元一次方程組的解是（m為常數(shù)）．若將看作平面直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y看作點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，下列4種說(shuō)法：

①P（x，y）一定不在第三象限；

②點(diǎn)P（x，y）可能是坐標(biāo)原點(diǎn)；

③點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而增大；

④點(diǎn)P（x，y）的縱坐標(biāo)y隨橫坐標(biāo)x增大而減�。�

其中，正確的是_______．