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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其中的“面積法”給了李明靈感,他驚喜地發(fā)現(xiàn);當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖(1)擺放時(shí)可以利用面積法”來證明勾股定理,過程如下

如圖(1)∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2

證明:連接DB,過點(diǎn)DDFBCBC的延長線于點(diǎn)F,則DF=b-a

S四邊形ADCB=

S四邊形ADCB=

化簡得:a2+b2=c2

請參照上述證法,利用“面積法”完成如圖(2)的勾股定理的證明,如圖(2)中∠DAB=90°,求證:a2+b2=c2

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【題目】如圖,P是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn),點(diǎn)EBC上,且PE=PB

1)求證:PE=PD;

2)連接DE,試判斷∠PED的度數(shù),并證明你的結(jié)論.

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【題目】已知:如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn) D 是邊 BC 的中點(diǎn).以BD為直徑作⊙O,交邊 AB于點(diǎn)P,連接PC,交AD于點(diǎn)E.

(1)求證:AD是⊙O的切線;

(2)當(dāng)∠BAC=90°時(shí),求證:CE=2PE;

(3)如圖2,當(dāng)PC是⊙O的切線,E為AD 中點(diǎn),BC=8,求AD的長.

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【題目】為了解某校九年級學(xué)生的理化實(shí)驗(yàn)操作情況,隨機(jī)抽查了40名同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作的得分.根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù),制作了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

Ⅰ)扇形 ①的圓心角的大小是   ;

Ⅱ)求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

Ⅲ)若該校九年級共有320名學(xué)生,估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分(10分)有多少人.

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【題目】如圖,已知 A、B是線段MN上的兩點(diǎn),MN4,MA1,MB1.以A為中心順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)M,以B為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)點(diǎn)N,使MN 兩點(diǎn)重合成一點(diǎn)C,構(gòu)成△ABC,設(shè)ABx.(1)則x的取值范圍是_________;(2)△ABC的最大面積是_________.

C

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【題目】已知拋物線y=ax2+(2﹣a)x﹣2(a>0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.給出下列結(jié)論:

①在a>0的條件下,無論a取何值,點(diǎn)A是一個(gè)定點(diǎn);

②在a>0的條件下,無論a取何值,拋物線的對稱軸一定位于y軸的左側(cè);

③y的最小值不大于﹣2;

④若AB=AC,則a=

其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當(dāng)x≥2時(shí),yx的增大而增大,且2≤x≤1時(shí),y的最大值為9,則a的值為

A. 12 B.

C. D. 1

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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請按要求完成下列各題:

1)畫線段ADBC且使AD=BC,連接CD;

2)線段AC的長為   ,CD的長為   ,AD的長為_____;

3ACD   三角形,四邊形ABCD的面積為   

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【題目】已知:如圖,在扇形OAB中,∠AOB=110°,半徑OA=18,將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊,點(diǎn)O恰好落在弧AB上的點(diǎn)D處,折痕交OA于點(diǎn)C,則弧AD的長為(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。

A. 13B. 14C. 15D. 16

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同步練習(xí)冊答案