【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對稱軸是直線x=3，且與軸相交于A、B兩點（B點在A點的右側(cè)），與軸交于C點．

（1）A點的坐標是　 　；B點坐標是　 　；

（2）直線BC的解析式是：　 　；

（3）點P是直線BC上方的拋物線上的一動點（不與B、C重合），是否存在點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積，若不存在，試說明理由；

（4）若點M在x軸上，點N在拋物線上，以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M點坐標．

（結(jié)論運用）如圖，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF．

（1）試利用射影定理證明△ABC∽△BED；

（2）若DE=2CE，求OF的長．

（1）這個表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？它們的關(guān)系式是什么？

（2）若某顧客付了14.7元，則他購買了多少千克的糖果？

【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個數(shù)有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個不相等實數(shù)根；

（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．

（1）求證：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

【題目】一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點．已知OA＋OB＝6（O為坐標原點），且＝4，則這個一次函數(shù)的解析式為 （　�。�

A.y＝－x＋2B.y＝－2x＋4

C.y＝x＋2D.y＝－x＋2或y＝－2x＋4

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）已知DE＝35cm，請你幫小明求出磚塊的厚度a的大�。�每塊磚的厚度相同）．

（1）在圖1中，畫出以點O為位似中心，放大△ABC到原來的2倍的△A1B1C1；

（2）若P（a，b）是AB邊上一點，平移△ABC之后，點P的對應(yīng)點P'的坐標是（a+3，b﹣2），在圖2中畫出平移后的△A2B2C2．

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分別為D、E，CD與AE交于點F．

①寫出圖1中所有的全等三角形 ；

②線段AF與線段CE的數(shù)量關(guān)系是 ．

問題探究：

如圖2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足為D，AD與BC交于點E．

求證：AE=2CD．

拓展延伸：

如圖3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，點D在AC上，∠EDC= ∠BAC，DE⊥CE，垂足為E，DE與BC交于點F．求證：DF=2CE．

要求：請你寫出輔助線的作法，并在圖3中畫出輔助線，不需要證明．