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【題目】已知,如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠ABC的平分線交AD于E,交AC于F,∠CAD的角平分線AG交BF于H,交DC于G.
(1)求證:AE=AF;
(2)判斷BF與AG的位置關(guān)系,并說明理由.
(3)再找出二組相等的線段:① ; ② .
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【題目】如圖,△ABC中, AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E,且AE=AB.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度數(shù);
(2)若△ABC周長(zhǎng)26cm,AC=10cm,求DC長(zhǎng).
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【題目】作圖題:
(1)如圖①,已知:.求作:射線,使平分.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,但需保留作圖痕跡) .
(2)題(1)中作圖的依據(jù)是全等三角形判定方法中的__________.
(3)在圖②中作出,使它與關(guān)于軸對(duì)稱.
(4)在圖②中的軸上找到一點(diǎn),使的周長(zhǎng)最。
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表,
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四個(gè)結(jié)論:
(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 有最小值,最小值為-3;
(2)拋物線與y軸交點(diǎn)為(0,-3);
(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖像對(duì)稱軸是x=1;
(4)本題條件下,一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是【 】
A.某種彩票的中獎(jiǎng)率為1%,買100張彩票一定有1張中獎(jiǎng)
B.從裝有10個(gè)紅球的袋子中,摸出1個(gè)白球是不可能事件
C.為了解一批日光燈的使用壽命,可采用抽樣調(diào)查的方式
D.?dāng)S一枚普通的正六面體骰子,出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)是2的概率是
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【題目】如圖1,將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上,圖2是由圖1抽象出的幾何圖形,過A、B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為D、E.
(1)△ACD與△CBE全等嗎?說明你的理由.
(2)若AD=2,DE=3.5,求BE的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0),與 y 軸交于點(diǎn) C(0,-3)在拋物線上.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn) P,求出當(dāng) PB+PC 最小時(shí)點(diǎn) P的坐標(biāo);
(3)若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)Q,使△ABQ的面積為6,求Q點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,中,AB=9cm,AC=6cm,兩內(nèi)角平分線BO和CO相交于點(diǎn)O.
(1)若∠A=70,求∠BOC的度數(shù).
(2)若直線DE過點(diǎn)O,與AB、AC分別相交于點(diǎn)D、E,且DE//BC,求的周長(zhǎng).
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【題目】在△ABC 中,∠BAC=θ.邊 AB 的垂直平分線交邊 BC 于點(diǎn) D,邊 AC的垂直平分線交邊BC于點(diǎn) E,連結(jié) AD,AE,則∠DAE 的度數(shù)為_____.(用含θ 的代數(shù)式表示)
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【題目】已知二次函數(shù) y=2x2-8x+6.
(1)利用配方法寫出這個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)在下面的平面直角坐標(biāo)系中畫圖此函數(shù)圖象.
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