問題背景：如圖1，在中，、、三邊的長分別為，，，求的面積．

（1）問題解決：小明在計算這個三角形面積的時候，采用了傳統(tǒng)的三角形面積計算公式的方法計算，即求出三角形的一條高.如圖2，他過點作于點，為了求出高的長，他設(shè)，則，根據(jù)勾股定理，可列方程：_______________________，該方程解得__________，再根據(jù)股定理求出高的長，從而計算的面積（注：此小問不用計算的長和的面積）；

（2）思維拓展：小輝同學(xué)在思考這個問題時，覺得小明的方法在計算上比較復(fù)雜，他先建立了一個正方形網(wǎng)格（每個正方形網(wǎng)格的邊長是1），再在網(wǎng)格中畫出了格點（即的三個頂點都在正方形的網(wǎng)格線的交點處），如圖3，這樣就不用求的高，直接借助網(wǎng)格就能計算的面積為__________（直接寫出的面積即可）；

（3）方法應(yīng)用：我們將小輝的方法稱為“構(gòu)圖法”，若的三邊長分別為，，（），請在圖4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積；

（4）探索創(chuàng)新：若中有兩邊長為，，且的面積為2，請在圖5和備用圖的正方形網(wǎng)格中畫出所有可能情況（全等三角形視為同一種情況），則的第三邊長為______________（直接寫出所有可能的情況）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

(1)求出參加繪畫比賽的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學(xué)生所在扇形圓心角的度數(shù)?

(3)若該校九年級學(xué)生有600人，請你估計這次藝術(shù)活動中，參加演講和唱歌的學(xué)生各有多少人?

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：

（1）七年級400名同學(xué)中最喜歡喝“冰紅茶”的人數(shù)是多少？

（2）補全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；

（3）九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時（結(jié)果保留一位小數(shù)）？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點和點，直線過點且與軸交于點，將直線向下平移4個單位得到直線，已知直線剛好過點，且與軸相交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積．

【題目】2019年秋，重慶二外初2021級將開啟“大閱讀”活動，為了充實書吧藏書，學(xué)生會號召全年級學(xué)生捐書，得到各班的大力支持.同時，年級部分備課組的老師也購買藏書充實到年級書吧，其中數(shù)學(xué)組購買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本，用去699元；語文組購買了、兩種文學(xué)書籍若干本，用去6138元，已知、的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與種書的單價相同，乙種書與種書的單價相同.若甲種書的單價比乙種書的單價多7元，則乙種書籍比甲種書籍多買了__________本．

【題目】如圖，矩形紙片（）中，將它折疊，使點與重合，折痕交于，交于，交于，連結(jié)，．

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形；

（3）若，，求四邊形的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，各頂點都在格點上，點，的坐標分別為，，結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）的長等于_________；

（2）將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的，則點對應(yīng)點的坐標是________；

（3）畫出向右平移2個單位得到的，并求出四邊形的面積．

(1)求n的值．

(2)求參與調(diào)查的學(xué)生中喜歡C的學(xué)生的人數(shù)．

(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計該校1800名學(xué)生中喜歡C方式的學(xué)生比喜歡B方式的學(xué)生多的人數(shù)．