問題背景：如圖1，在中，、、三邊的長分別為，，，求的面積．

（1）問題解決：小明在計算這個三角形面積的時候，采用了傳統(tǒng)的三角形面積計算公式的方法計算，即求出三角形的一條高.如圖2，他過點作于點，為了求出高的長，他設，則，根據勾股定理，可列方程：_______________________，該方程解得__________，再根據股定理求出高的長，從而計算的面積（注：此小問不用計算的長和的面積）；

（2）思維拓展：小輝同學在思考這個問題時，覺得小明的方法在計算上比較復雜，他先建立了一個正方形網格（每個正方形網格的邊長是1），再在網格中畫出了格點（即的三個頂點都在正方形的網格線的交點處），如圖3，這樣就不用求的高，直接借助網格就能計算的面積為__________（直接寫出的面積即可）；

（3）方法應用：我們將小輝的方法稱為“構圖法”，若的三邊長分別為，，（），請在圖4的網格中（網格中每個小正方形的邊長為）畫出相應的，并求出它的面積；

（4）探索創(chuàng)新：若中有兩邊長為，，且的面積為2，請在圖5和備用圖的正方形網格中畫出所有可能情況（全等三角形視為同一種情況），則的第三邊長為______________（直接寫出所有可能的情況）．

請根據以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

(1)求出參加繪畫比賽的學生人數占全班總人數的百分比?

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中參加書法比賽的學生所在扇形圓心角的度數?

(3)若該校九年級學生有600人，請你估計這次藝術活動中，參加演講和唱歌的學生各有多少人?

根據以上信息，請回答下列問題：

（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數是多少？

（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數分布直方圖；

（3）九年級300名同學中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時（結果保留一位小數）？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點和點，直線過點且與軸交于點，將直線向下平移4個單位得到直線，已知直線剛好過點，且與軸相交于點．

（1）求直線的解析式；

（2）求四邊形的面積．

【題目】2019年秋，重慶二外初2021級將開啟“大閱讀”活動，為了充實書吧藏書，學生會號召全年級學生捐書，得到各班的大力支持.同時，年級部分備課組的老師也購買藏書充實到年級書吧，其中數學組購買了甲、乙兩種自然科學書籍若干本，用去699元；語文組購買了、兩種文學書籍若干本，用去6138元，已知、的數量分別與甲、乙的數量相等，且甲種書與種書的單價相同，乙種書與種書的單價相同.若甲種書的單價比乙種書的單價多7元，則乙種書籍比甲種書籍多買了__________本．

【題目】如圖，矩形紙片（）中，將它折疊，使點與重合，折痕交于，交于，交于，連結，．

（1）求證：；

（2）求證：四邊形是菱形；

（3）若，，求四邊形的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，各頂點都在格點上，點，的坐標分別為，，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）的長等于_________；

（2）將繞點按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的，則點對應點的坐標是________；

（3）畫出向右平移2個單位得到的，并求出四邊形的面積．

(1)求n的值．

(2)求參與調查的學生中喜歡C的學生的人數．

(3)根據統(tǒng)計結果，估計該校1800名學生中喜歡C方式的學生比喜歡B方式的學生多的人數．