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科目： 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a）、B（﹣b，0），若b＝+4，C點(diǎn)是B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)．

（1）判斷△ABC的形狀并證明；

（2）P點(diǎn)在第一象限，且∠APC＝135°，試探究關(guān)于PA、PB、PC三條線段的確定數(shù)量關(guān)系；

（3）E點(diǎn)在BC上，F為線段AE的中點(diǎn)，EF繞E點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到EG，E點(diǎn)從B點(diǎn)沿BC運(yùn)動到C點(diǎn)，求G點(diǎn)隨E點(diǎn)運(yùn)動的路徑長．

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【題目】如圖，已知拋物線y1=﹣2x2+2，直線y2=2x+2，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．下列判斷：

①當(dāng)x＞0時(shí)，y1＞y2； ②當(dāng)x＜0時(shí)，x值越大，M值越��；

③使得M大于2的x值不存在； ④使得M=1的x值是或．

其中正確的是（　�。�

　　A．①②　　B．①④　　C．②③　　D．③④

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【題目】如圖1，△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，AB＝3，點(diǎn)E、F在直線AB上，且∠ECF＝60°．

（1）求AC邊的長；

（2）如圖1，點(diǎn)E、F在線段AB上時(shí)，若EF＝AF，求證：BE＝EF；

（3）如圖2，F在AB上，E在AB的延長線上時(shí)，AF＝m，BE＝n，則n＝　 　（用含m的式子表示）．

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【題目】如圖1所示，有四個(gè)同樣大小的直角三角形，兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，拼成一個(gè)正方形，中間留有一個(gè)小正方形．

（1）利用它們之間的面積關(guān)系，探索出關(guān)于a、b、c的等式；

（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的直角三角形中兩直角邊a，b和斜邊c之間的關(guān)系，完成問題：如圖2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，則△ABC的面積為　 　；

（3）如圖3所示，CD是直角△ABC中斜邊上的高，試證明CD2＝ADBD．

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【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風(fēng)中心在A城正西方向240km的O處，以每小時(shí)30km的速度向南偏東60°的OB方向移動，距臺風(fēng)中心150km的范圍內(nèi)是受臺風(fēng)影響的區(qū)域．

(1)A城是否受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？

(2)若A城受到臺風(fēng)的影響，求出受臺風(fēng)影響的時(shí)間有多長？

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【題目】如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，﹣4），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A. b2＞4ac

B. ax2+bx+c≥﹣6

C. 若點(diǎn)（﹣2，m），（﹣5，n）在拋物線上，則m＞n

D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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【題目】在ABCD中，AE平分∠DAB交CD于E點(diǎn)、CF平分∠DCB交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）若BG平分∠ABC交CD于G點(diǎn)，且AD＝2EG＝2，求四邊形ABCD的周長．

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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：

（1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD；

（2）線段AC的長為　 　，CD的長為　 　，AD的長為_____；

（3）△ACD為　 　三角形，四邊形ABCD的面積為　 　．

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【題目】（1）已知：a＝﹣2，b＝+2，求代數(shù)式a2b﹣ab2的值；

（2）已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2+10x++25＝0，則（x+y）2019的值是多少？

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【題目】正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)P在線段AE上，且到A、B、D三個(gè)頂點(diǎn)的距離分別為、2、6，則四邊形BCDP的面積為_____．

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